Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 9}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 3

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$y = \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} - 9}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$y = \frac{(x - 1) (x + 5)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{(x - 1) (x + 5)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 8

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{(- x - 1) (- x + 5)}{(- x + 3) (- x - 3)}$

Langkah 9

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 10

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \frac{(- x - 1) (- x + 5)}{(- x + 3) (- x - 3)}$

Langkah 11

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 13