Aljabar Contoh

$f (x) = x^{4} + x^{3} - 11 x^{2} - 5 x + 30$ , $g (x) = 2 x - 2$

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{4} + x^{3} - 11 x^{2} - 5 x + 30) \cdot (2 x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x^{4} + x^{3} - 11 x^{2} - 5 x + 30) (2 x - 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot - 2 + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 2 + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 2 + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 2 + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$2 x^{5} + x^{4} \cdot - 2 + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$2 x^{5} - 2 \cdot x^{4} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} + x^{3} \cdot - 2 - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 \cdot x^{3} - 11 x^{2} (2 x) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 11 \cdot 2 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 11 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 11 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 11 \cdot 2 x^{1 + 2} - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 11 \cdot 2 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.9

Kalikan $- 11$ dengan $2$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 2 - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 11$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 5 x (2 x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 5 \cdot 2 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 5 \cdot 2 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.13

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.14

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 30 (2 x) + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.15

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 60 x + 30 \cdot - 2$

Langkah 2.2.1.16

Kalikan $30$ dengan $- 2$ .

$2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 60 x - 60$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 60 x - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tambahkan $- 2 x^{4}$ dan $2 x^{4}$ .

$2 x^{5} + 0 - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 60 x - 60$

Langkah 2.2.2.1.2

Tambahkan $2 x^{5}$ dan $0$ .

$2 x^{5} - 2 x^{3} - 22 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 60 x - 60$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $22 x^{3}$ dengan $- 2 x^{3}$ .

$2 x^{5} - 24 x^{3} + 22 x^{2} - 10 x^{2} + 10 x + 60 x - 60$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $22 x^{2}$ .

$2 x^{5} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 10 x + 60 x - 60$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $10 x$ dan $60 x$ .

$2 x^{5} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 70 x - 60$