Aljabar Contoh

$f (x) = {(3 x^{4} + 1)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 x^{4} + 1)}^{2}$ sebagai $(3 x^{4} + 1) (3 x^{4} + 1)$ .

$f (x) = (3 x^{4} + 1) (3 x^{4} + 1)$

Langkah 2

Perluas $(3 x^{4} + 1) (3 x^{4} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 3 x^{4} (3 x^{4} + 1) + 1 (3 x^{4} + 1)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 3 x^{4} (3 x^{4}) + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4} + 1)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = 3 x^{4} (3 x^{4}) + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = 3 \cdot (3 x^{4} x^{4}) + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$f (x) = 3 \cdot (3 (x^{4} x^{4})) + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = 3 \cdot (3 x^{4 + 4}) + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$f (x) = 3 \cdot (3 x^{8}) + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (x) = 9 x^{8} + 3 x^{4} \cdot 1 + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (x) = 9 x^{8} + 3 x^{4} + 1 (3 x^{4}) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5

Kalikan $3 x^{4}$ dengan $1$ .

$f (x) = 9 x^{8} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$f (x) = 9 x^{8} + 3 x^{4} + 3 x^{4} + 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x^{4}$ dan $3 x^{4}$ .

$f (x) = 9 x^{8} + 6 x^{4} + 1$

Langkah 4

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$9 x^{8} \to 8$

$6 x^{4} \to 4$

$1 \to 0$

Langkah 5

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$8$

Langkah 6

Bilangan maksimum dari akar yang memungkinkan adalah derajat dari $9 x^{8} + 6 x^{4} + 1$ .

$8$