Aljabar Contoh

$y = 7 \sin (- \frac{3 π}{4} x - \frac{π}{4}) + 6$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 7$

$b = - \frac{3 π}{4}$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 6$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $7$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $7 \sin (- \frac{3 x π}{4} - \frac{π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{3 π}{4}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{3 π}{4} |}$

Langkah 3.1.3

$- \frac{3 π}{4}$ mendekati $- 2.35619449$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{3 π}{4}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{4}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{4}{3 π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{3 π}$

Langkah 3.1.5.2

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{π \cdot 3}$

Langkah 3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{4}{π \cdot 3}$

Langkah 3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{4}{3})$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{3 π}{4}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{3 π}{4} |}$

Langkah 3.2.3

$- \frac{3 π}{4}$ mendekati $- 2.35619449$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{3 π}{4}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{4}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{4}{3 π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $π$ dari $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{3 π}$

Langkah 3.2.5.2

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{π \cdot 3}$

Langkah 3.2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{4}{π \cdot 3}$

Langkah 3.2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{4}{3})$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3}$

Langkah 3.2.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{3}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{8}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{4}}{- \frac{3 π}{4}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{4} \cdot (- \frac{4}{3 π})$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3 π}$ ke dalam pembilangnya.

Geseran Fase: $\frac{π}{4} \cdot \frac{- 4}{3 π}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $π$ dari $3 π$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{4} \cdot \frac{- 4}{π \cdot 3}$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{π}{4} \cdot \frac{- 4}{π \cdot 3}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

Geseran Fase: $\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{3}$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- 1}{3}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{1}{3}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $7$

Periode: $\frac{8}{3}$

Geseran Fase: $- \frac{1}{3}$ ( $\frac{1}{3}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $6$

Langkah 6