Aljabar Contoh

$x^{2} y^{2} + x y = - 2$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x^{2} {(- y)}^{2} + x (- y) = - 2$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + x (- y) = - 2$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + x (- y) = - 2$

Langkah 4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} y^{2} + x (- y) = - 2$

Langkah 4.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} y^{2} + x (- y) = - 2$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Langkah 5

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

${(- x)}^{2} y^{2} - x y = - 2$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Langkah 7.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Langkah 8

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

${(- x)}^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) - x (- y) = - 2$

Langkah 10.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} y^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} y^{2} - x (- y) = - 2$

Langkah 10.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} y^{2} - 1 \cdot - 1 x y = - 2$

Langkah 10.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} y^{2} + 1 x y = - 2$

Langkah 10.10

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} y^{2} + x y = - 2$

Langkah 11

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 12