Aljabar Contoh

$\frac{- 2 \sqrt{15}}{(6 - \sqrt{13})}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{- 2 (\sqrt{15} \sqrt{15})}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 2 {\sqrt{15}}^{2}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2 \cdot 15^{1}}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 2 \cdot 15}{(6 - \sqrt{13}) \sqrt{15}}$

Langkah 2.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 \cdot 15}{6 \sqrt{15} - \sqrt{13} \sqrt{15}}$

Langkah 2.7

Kalikan $- \sqrt{13} \sqrt{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 2 \cdot 15}{6 \sqrt{15} - \sqrt{15 \cdot 13}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $15$ dengan $13$ .

$\frac{- 2 \cdot 15}{6 \sqrt{15} - \sqrt{195}}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{- 2 \cdot 15}{6 \sqrt{15} - \sqrt{195}}$

Bentuk Desimal:

$- 3.23496870 \dots$