Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{3 x}}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{3}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{3}$ sebagai $2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ sebagai ${(2 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(2 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(2 y^{2})}^{1}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.5

Mulai sederhanakan.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{2}}}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{2^{2} {(y^{2})}^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{2}}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 y^{2 \cdot 2}}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 y^{4}}}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $4 y^{4}$ sebagai $y^{3} \cdot (4 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{4 (y^{3} y)}}$

Langkah 2.9.2

Susun kembali $4$ dan $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 y}}$

Langkah 2.9.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 y)}}$

Langkah 2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{3 x} (y \sqrt[3]{4 y})}$

Langkah 2.11

Kalikan $\sqrt[3]{3 x} (y \sqrt[3]{4 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 y^{2}}{y \sqrt[3]{3 x (4 y)}}$

Langkah 2.11.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 y^{2}}{y \sqrt[3]{12 x y}}$