Aljabar Contoh

$5 \sqrt{13^{3}}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{5 (\sqrt{13^{3}} \sqrt{13^{3}})}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $\sqrt{13^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{13^{3}}}^{1} \sqrt{13^{3}})}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{13^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{13^{3}}}^{1} {\sqrt{13^{3}}}^{1})}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 {\sqrt{13^{3}}}^{1 + 1}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{13^{3}}}^{2}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{13^{3}}}^{2}$ sebagai $13^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13^{3}}$ sebagai $13^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 {(13^{\frac{3}{2}})}^{2}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{3 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{6}{2}}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 13^{\frac{3}{1}}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 2.5.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{5 \cdot 13^{3}}{\sqrt{13^{3}}}$

Langkah 3

Naikkan $13$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5 \cdot 13^{3}}{\sqrt{2197}}$

Langkah 4

Tulis kembali $2197$ sebagai $13^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $169$ dari $2197$ .

$\frac{5 \cdot 13^{3}}{\sqrt{169 (13)}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\frac{5 \cdot 13^{3}}{\sqrt{13^{2} \cdot 13}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \cdot 13^{3}}{13 \sqrt{13}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \cdot 13^{3}}{13 \sqrt{13}}$

Bentuk Desimal:

$234.36083290 \dots$