Aljabar Contoh

$(5, 4)$ , $(\sqrt{3}, 7)$

Langkah 1

Temukan nilai dari gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{7 - (4)}{\sqrt{3} - (5)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{\sqrt{3} - (5)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - (5)}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - 5}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{3} - 5}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$ .

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - 5} \cdot \frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{3} - 5}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$ .

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{(\sqrt{3} - 5) (\sqrt{3} + 5)}$

Langkah 1.4.5

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 5 - 5 \sqrt{3} - 25}$

Langkah 1.4.6

Sederhanakan.

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{- 22}$

Langkah 1.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

Langkah 2

Temukan nilai dari perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $m$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot x + b$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai $x$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai $y$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$4 = (- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b = 4$ .

$(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b = 4$

Langkah 2.5

Sederhanakan $(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) \cdot (5) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $(- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}) (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b = 4$

Langkah 2.5.1.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$ .

$\frac{- 5 (3 (\sqrt{3} + 5))}{22} + b = 4$

Langkah 2.5.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b = 4$

Langkah 2.5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b = 4$

Langkah 2.5.2

Untuk menuliskan $b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{22}{22}$ .

$- \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + b \cdot \frac{22}{22} = 4$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Gabungkan $b$ dan $\frac{22}{22}$ .

$- \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22} + \frac{b \cdot 22}{22} = 4$

Langkah 2.5.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 15 (\sqrt{3} + 5) + b \cdot 22}{22} = 4$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 15 \cdot 5 + b \cdot 22}{22} = 4$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $- 15$ dengan $5$ .

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 75 + b \cdot 22}{22} = 4$

Langkah 2.5.4.3

Pindahkan $22$ ke sebelah kiri $b$ .

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 75 + 22 b}{22} = 4$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 15 \sqrt{3}$ .

$\frac{- (15 \sqrt{3}) - 75 + 22 b}{22} = 4$

Langkah 2.5.5.2

Tulis kembali $- 75$ sebagai $- 1 (75)$ .

$\frac{- (15 \sqrt{3}) - 1 (75) + 22 b}{22} = 4$

Langkah 2.5.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (15 \sqrt{3}) - 1 (75)$ .

$\frac{- (15 \sqrt{3} + 75) + 22 b}{22} = 4$

Langkah 2.5.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $22 b$ .

$\frac{- (15 \sqrt{3} + 75) - (- 22 b)}{22} = 4$

Langkah 2.5.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (15 \sqrt{3} + 75) - (- 22 b)$ .

$\frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = 4$

Langkah 2.5.5.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.6.1

Tulis kembali $- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)$ sebagai $- 1 (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)$ .

$\frac{- 1 (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = 4$

Langkah 2.5.5.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22} = 4$

Langkah 2.6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 22$ .

$- 22 (- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22}) = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Sederhanakan $- 22 (- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15 \sqrt{3} + 75 - 22 b}{22}$ ke dalam pembilangnya.

$- 22 \frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.2

Faktorkan $22$ dari $- 22$ .

$22 (- 1) \frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$22 \cdot - 1 \frac{- (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b)}{22} = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b) = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (15 \sqrt{3} + 75 - 22 b) = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2.2

Kalikan $15 \sqrt{3} + 75 - 22 b$ dengan $1$ .

$15 \sqrt{3} + 75 - 22 b = - 22 \cdot 4$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Kalikan $- 22$ dengan $4$ .

$15 \sqrt{3} + 75 - 22 b = - 88$

Langkah 2.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kurangkan $15 \sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$75 - 22 b = - 88 - 15 \sqrt{3}$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $75$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 22 b = - 88 - 15 \sqrt{3} - 75$

Langkah 2.8.3

Kurangi $75$ dengan $- 88$ .

$- 22 b = - 163 - 15 \sqrt{3}$

Langkah 2.9

Bagi setiap suku pada $- 22 b = - 163 - 15 \sqrt{3}$ dengan $- 22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Bagilah setiap suku di $- 22 b = - 163 - 15 \sqrt{3}$ dengan $- 22$ .

$\frac{- 22 b}{- 22} = \frac{- 163}{- 22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

Langkah 2.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 22 b}{- 22} = \frac{- 163}{- 22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

Langkah 2.9.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 163}{- 22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

Langkah 2.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$b = \frac{163}{22} + \frac{- 15 \sqrt{3}}{- 22}$

Langkah 2.9.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$b = \frac{163}{22} + \frac{15 \sqrt{3}}{22}$

Langkah 3

Tentukan gradien dan perpotong sumbu y.

Gradien: $- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{163}{22} + \frac{15 \sqrt{3}}{22})$

Langkah 4