Aljabar Contoh

$2 x + \frac{4}{3} y = 1$ $y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $2 x + \frac{4}{3} y = 1$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $2 x + \frac{4}{3} y = 1$ dengan $3$ .

$2 x \cdot 3 + \frac{4}{3} y \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + \frac{4}{3} y \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $y$ .

$6 x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 1.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$6 x + 4 y = 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $y - \frac{9}{13} x = 9$ dengan $13$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $y - \frac{9}{13} x = 9$ dengan $13$ .

$y \cdot 13 - \frac{9}{13} x \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $13$ ke sebelah kiri $y$ .

$13 \cdot y - \frac{9}{13} x \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{9}{13}$ .

$13 y - \frac{x \cdot 9}{13} \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x \cdot 9}{13}$ ke dalam pembilangnya.

$13 y + \frac{- x \cdot 9}{13} \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$13 y + \frac{- x \cdot 9}{13} \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$13 y - x \cdot 9 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - x \cdot 9 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$13 y - 9 x = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $9$ dengan $13$ .

$13 y - 9 x = 117$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 117$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 117$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $13 y$ dan $- 9 x$ .

$- 9 x + 13 y = 117$

$6 x + 4 y = 3$

$- 9 x + 13 y = 117$

$6 x + 4 y = 3$

Langkah 4

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(3) \cdot (6 x + 4 y) = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $(3) \cdot (6 x + 4 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (6 x) + 3 (4 y) = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 x + 3 (4 y) = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Langkah 5.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$18 x + 12 y = 9$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan $(2) \cdot (- 9 x + 13 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$18 x + 12 y = 9$

$2 (- 9 x) + 2 (13 y) = (2) (117)$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 2 (13 y) = (2) (117)$

Langkah 5.3.1.2.2

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $2$ dengan $117$ .

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = 234$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = 234$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = 234$

Langkah 6

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $38 y = 243$ dengan $38$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $38 y = 243$ dengan $38$ .

$\frac{38 y}{38} = \frac{243}{38}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{38 y}{38} = \frac{243}{38}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{243}{38}$

Langkah 8

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$18 x + 12 (\frac{243}{38}) = 9$

Langkah 8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$18 x + 2 (6) \frac{243}{38} = 9$

Langkah 8.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $38$ .

$18 x + 2 \cdot 6 \frac{243}{2 \cdot 19} = 9$

Langkah 8.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$18 x + 2 \cdot 6 \frac{243}{2 \cdot 19} = 9$

Langkah 8.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$18 x + 6 (\frac{243}{19}) = 9$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{243}{19}$ .

$18 x + \frac{6 \cdot 243}{19} = 9$

Langkah 8.2.3

Kalikan $6$ dengan $243$ .

$18 x + \frac{1458}{19} = 9$

Langkah 8.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kurangkan $\frac{1458}{19}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 x = 9 - \frac{1458}{19}$

Langkah 8.3.2

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{19}{19}$ .

$18 x = 9 \cdot \frac{19}{19} - \frac{1458}{19}$

Langkah 8.3.3

Gabungkan $9$ dan $\frac{19}{19}$ .

$18 x = \frac{9 \cdot 19}{19} - \frac{1458}{19}$

Langkah 8.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$18 x = \frac{9 \cdot 19 - 1458}{19}$

Langkah 8.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Kalikan $9$ dengan $19$ .

$18 x = \frac{171 - 1458}{19}$

Langkah 8.3.5.2

Kurangi $1458$ dengan $171$ .

$18 x = \frac{- 1287}{19}$

Langkah 8.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$18 x = - \frac{1287}{19}$

Langkah 8.4

Bagi setiap suku pada $18 x = - \frac{1287}{19}$ dengan $18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Bagilah setiap suku di $18 x = - \frac{1287}{19}$ dengan $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- \frac{1287}{19}}{18}$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- \frac{1287}{19}}{18}$

Langkah 8.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{1287}{19}}{18}$

Langkah 8.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{1287}{19} \cdot \frac{1}{18}$

Langkah 8.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1287}{19}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 1287}{19} \cdot \frac{1}{18}$

Langkah 8.4.3.2.2

Faktorkan $9$ dari $- 1287$ .

$x = \frac{9 (- 143)}{19} \cdot \frac{1}{18}$

Langkah 8.4.3.2.3

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$x = \frac{9 \cdot - 143}{19} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Langkah 8.4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{9 \cdot - 143}{19} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Langkah 8.4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 143}{19} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 8.4.3.3

Kalikan $\frac{- 143}{19}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 143}{19 \cdot 2}$

Langkah 8.4.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.4.1

Kalikan $19$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 143}{38}$

Langkah 8.4.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{143}{38}$

Langkah 9

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(- \frac{143}{38}, \frac{243}{38})$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{143}{38}, \frac{243}{38})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{143}{38}, y = \frac{243}{38}$

Langkah 11

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$