Aljabar Contoh

$y = - \frac{1}{8} {(x - 7)}^{3} - 8$

Langkah 1

Atur $- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8$ sama dengan $0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} = 8$

Langkah 2.2

Gabungkan ${(x - 7)}^{3}$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8} = 8$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 8$ .

$- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}) = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$- 8 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot - 1 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan ${(x - 7)}^{3}$ dengan $1$ .

${(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 8$ dengan $8$ .

${(x - 7)}^{3} = - 64$

Langkah 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \sqrt[3]{- 64}$

Langkah 2.6

Sederhanakan $\sqrt[3]{- 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali $- 64$ sebagai ${(- 4)}^{3}$ .

$x - 7 = \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Langkah 2.6.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x - 7 = - 4$

Langkah 2.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 4 + 7$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $- 4$ dan $7$ .

$x = 3$

Langkah 2.8

Kegandaan dari akar adalah seberapa banyak akarnya muncul. Sebagai contoh, faktor dari ${(x + 5)}^{3}$ akan memiliki akar di $x = - 5$ dengan kegandaan dari $3$ .

$x = 3$ (Multiplisitas dari $3$ )

Langkah 3