Aljabar Contoh

$(7, 13)$ , $(9, - 11)$ , $(0, 3)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$13 = a {(7)}^{2} + b (7) + c, - 11 = a {(9)}^{2} + b (9) + c, 3 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $c$ dalam $3 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 0^{2} + c = 3$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$a \cdot 0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $c$ .

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ dengan $3$ .

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$13 = a \cdot 49 + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Pindahkan $49$ ke sebelah kiri $a$ .

$13 = 49 \cdot a + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $b$ .

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ dengan $3$ .

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$- 11 = a \cdot 81 + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Pindahkan $81$ ke sebelah kiri $a$ .

$- 11 = 81 \cdot a + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.2.4.2.1.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $b$ .

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $- 11 = 81 a + 9 b + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $81 a + 9 b + 3 = - 11$ .

$81 a + 9 b + 3 = - 11$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $9 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$81 a + 3 = - 11 - 9 b$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$81 a = - 11 - 9 b - 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $3$ dengan $- 11$ .

$81 a = - 9 b - 14$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$81 a = - 9 b - 14$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $81 a = - 9 b - 14$ dengan $81$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $81 a = - 9 b - 14$ dengan $81$ .

$\frac{81 a}{81} = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 a}{81} = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 b$ .

$a = \frac{9 (- b)}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $81$ .

$a = \frac{9 (- b)}{9 (9)} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{9 (- b)}{9 \cdot 9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.3.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $13 = 49 a + 7 b + 3$ dengan $- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ .

$13 = 49 (- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $49 (- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}) + 7 b + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$13 = 49 (- \frac{b}{9}) + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $49 (- \frac{b}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$13 = - 49 \frac{b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 49$ dan $\frac{b}{9}$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{- 49 b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $49 (- \frac{14}{81})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} - 49 (\frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 49$ dan $\frac{14}{81}$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 49 \cdot 14}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.3.3

Kalikan $- 49$ dengan $14$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$13 = - \frac{49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $7 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$13 = - \frac{49 b}{9} + 7 b \cdot \frac{9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.3

Gabungkan $7 b$ dan $\frac{9}{9}$ .

$13 = - \frac{49 b}{9} + \frac{7 b \cdot 9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$13 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Kalikan $\frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$13 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9} \cdot \frac{9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.5.3

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3}{1}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.5.4

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{81}{81}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3}{1} \cdot \frac{81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.5.5

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{81}{81}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.5.6

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{81} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{81} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.7.1

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 63 b) \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.7.2

Tambahkan $- 49 b$ dan $63 b$ .

$13 = \frac{14 b \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.7.3

Kalikan $9$ dengan $14$ .

$13 = \frac{126 b - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.7.4

Kalikan $3$ dengan $81$ .

$13 = \frac{126 b - 686 + 243}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 686 + 243}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.4.2.1.8

Tambahkan $- 686$ dan $243$ .

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $13 = \frac{126 b - 443}{81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{126 b - 443}{81} = 13$ .

$\frac{126 b - 443}{81} = 13$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.2

Kalikan kedua ruas dengan $81$ .

$\frac{126 b - 443}{81} \cdot 81 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{126 b - 443}{81} \cdot 81 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Kalikan $13$ dengan $81$ .

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1

Tambahkan $443$ ke kedua sisi persamaan.

$126 b = 1053 + 443$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.1.2

Tambahkan $1053$ dan $443$ .

$126 b = 1496$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b = 1496$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2

Bagi setiap suku pada $126 b = 1496$ dengan $126$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $126 b = 1496$ dengan $126$ .

$\frac{126 b}{126} = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $126$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{126 b}{126} = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1496$ dan $126$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $1496$ .

$b = \frac{2 (748)}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $126$ .

$b = \frac{2 \cdot 748}{2 \cdot 63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 \cdot 748}{2 \cdot 63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.5.4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{748}{63}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ dengan $\frac{748}{63}$ .

$a = - \frac{\frac{748}{63}}{9} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{\frac{748}{63}}{9} - \frac{14}{81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = - (\frac{748}{63} \cdot \frac{1}{9}) - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Kalikan $\frac{748}{63} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{748}{63}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$a = - \frac{748}{63 \cdot 9} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.1.2.2

Kalikan $63$ dengan $9$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{14}{81}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81} \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $567$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.3.1

Kalikan $\frac{14}{81}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{81 \cdot 7}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.3.2

Kalikan $81$ dengan $7$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 748 - 14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.5.1

Kalikan $- 14$ dengan $7$ .

$a = \frac{- 748 - 98}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.5.2

Kurangi $98$ dengan $- 748$ .

$a = \frac{- 846}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 846}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 846$ dan $567$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.6.1

Faktorkan $9$ dari $- 846$ .

$a = \frac{9 (- 94)}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.6.2.1

Faktorkan $9$ dari $567$ .

$a = \frac{9 \cdot - 94}{9 \cdot 63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{9 \cdot - 94}{9 \cdot 63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.6.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = - \frac{94}{63}, b = \frac{748}{63}, c = 3$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = - \frac{94 x^{2}}{63} + \frac{748 x}{63} + 3$

Langkah 5