Aljabar Contoh

$(1, - 12)$ , $(2, - 7)$ , $(5, 80)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$- 12 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, - 7 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 80 = a {(5)}^{2} + b (5) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $a$ dalam $- 12 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = - 12$ .

$a + b + c = - 12$

$- 7 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = - 12 - b$

$- 7 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- 12 - b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 7 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $- 12 - b - c$ .

$- 7 = (- 12 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(- 12 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 7 = (- 12 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 7 = - 12 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$- 7 = - 48 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 7 = - 48 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 7 = - 48 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$- 7 = - 48 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Tambahkan $- 4 b$ dan $2 b$ .

$- 7 = - 48 - 2 b - 4 c + c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 c$ dan $c$ .

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $80 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ dengan $- 12 - b - c$ .

$80 = (- 12 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan $(- 12 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$80 = (- 12 - b - c) \cdot 25 + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$80 = - 12 \cdot 25 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.3.1

Kalikan $- 12$ dengan $25$ .

$80 = - 300 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3.2

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$80 = - 300 - 25 b - c \cdot 25 + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3.3

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$80 = - 300 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = - 300 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$80 = - 300 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = - 300 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Tambahkan $- 25 b$ dan $5 b$ .

$80 = - 300 - 20 b - 25 c + c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Tambahkan $- 25 c$ dan $c$ .

$80 = - 300 - 20 b - 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = - 300 - 20 b - 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = - 300 - 20 b - 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = - 300 - 20 b - 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$80 = - 300 - 20 b - 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3

Selesaikan $b$ dalam $80 = - 300 - 20 b - 24 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 300 - 20 b - 24 c = 80$ .

$- 300 - 20 b - 24 c = 80$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $300$ ke kedua sisi persamaan.

$- 20 b - 24 c = 80 + 300$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $24 c$ ke kedua sisi persamaan.

$- 20 b = 80 + 300 + 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.2.3

Tambahkan $80$ dan $300$ .

$- 20 b = 380 + 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$- 20 b = 380 + 24 c$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 20 b = 380 + 24 c$ dengan $- 20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 20 b = 380 + 24 c$ dengan $- 20$ .

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{380}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{380}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{380}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = \frac{380}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = \frac{380}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Bagilah $380$ dengan $- 20$ .

$b = - 19 + \frac{24 c}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $24 c$ .

$b = - 19 + \frac{4 (6 c)}{- 20}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$b = - 19 + \frac{4 (6 c)}{4 (- 5)}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = - 19 + \frac{4 (6 c)}{4 \cdot - 5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = - 19 + \frac{6 c}{- 5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = - 19 + \frac{6 c}{- 5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = - 19 + \frac{6 c}{- 5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 19 - \frac{6 c}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $- 7 = - 48 - 2 b - 3 c$ dengan $- 19 - \frac{6 c}{5}$ .

$- 7 = - 48 - 2 (- 19 - \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- 48 - 2 (- 19 - \frac{6 c}{5}) - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 = - 48 - 2 \cdot - 19 - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 19$ .

$- 7 = - 48 + 38 - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $- 2 (- \frac{6 c}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 7 = - 48 + 38 + 2 (\frac{6 c}{5}) - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{6 c}{5}$ .

$- 7 = - 48 + 38 + \frac{2 (6 c)}{5} - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- 7 = - 48 + 38 + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 48 + 38 + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 48 + 38 + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.2

Tambahkan $- 48$ dan $38$ .

$- 7 = - 10 + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.3

Untuk menuliskan $- 3 c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 7 = - 10 + \frac{12 c}{5} - 3 c \cdot \frac{5}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.1

Gabungkan $- 3 c$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- 7 = - 10 + \frac{12 c}{5} + \frac{- 3 c \cdot 5}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 7 = - 10 + \frac{12 c - 3 c \cdot 5}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 10 + \frac{12 c - 3 c \cdot 5}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1.1

Faktorkan $3 c$ dari $12 c - 3 c \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1.1.1

Faktorkan $3 c$ dari $12 c$ .

$- 7 = - 10 + \frac{3 c (4) - 3 c \cdot 5}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.1.1.2

Faktorkan $3 c$ dari $- 3 c \cdot 5$ .

$- 7 = - 10 + \frac{3 c (4) + 3 c (- 1 \cdot 5)}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.1.1.3

Faktorkan $3 c$ dari $3 c (4) + 3 c (- 1 \cdot 5)$ .

$- 7 = - 10 + \frac{3 c (4 - 1 \cdot 5)}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 10 + \frac{3 c (4 - 1 \cdot 5)}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 7 = - 10 + \frac{3 c (4 - 5)}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.1.3

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$- 7 = - 10 + \frac{3 c \cdot - 1}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 7 = - 10 + \frac{- 3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 10 + \frac{- 3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 - b - c$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - 12 - b - c$ dengan $- 19 - \frac{6 c}{5}$ .

$a = - 12 - (- 19 - \frac{6 c}{5}) - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $- 12 - (- 19 - \frac{6 c}{5}) - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = - 12 + 19 + \frac{6 c}{5} - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 19$ .

$a = - 12 + 19 + \frac{6 c}{5} - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.1.3

Kalikan $- - \frac{6 c}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = - 12 + 19 + 1 (\frac{6 c}{5}) - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.1.3.2

Kalikan $\frac{6 c}{5}$ dengan $1$ .

$a = - 12 + 19 + \frac{6 c}{5} - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 + 19 + \frac{6 c}{5} - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = - 12 + 19 + \frac{6 c}{5} - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.2

Tambahkan $- 12$ dan $19$ .

$a = 7 + \frac{6 c}{5} - c$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.3

Untuk menuliskan $- c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$a = 7 + \frac{6 c}{5} - c \cdot \frac{5}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.4.1

Gabungkan $- c$ dan $\frac{5}{5}$ .

$a = 7 + \frac{6 c}{5} + \frac{- c \cdot 5}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = 7 + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1.1

Faktorkan $c$ dari $6 c - c \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1.1.1

Faktorkan $c$ dari $6 c$ .

$a = 7 + \frac{c \cdot 6 - c \cdot 5}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.5.1.1.2

Faktorkan $c$ dari $- c \cdot 5$ .

$a = 7 + \frac{c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.5.1.1.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)$ .

$a = 7 + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$a = 7 + \frac{c (6 - 5)}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.5.1.3

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$a = 7 + \frac{c \cdot 1}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{c \cdot 1}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.4.4.1.5.2

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5

Selesaikan $c$ dalam $- 7 = - 10 - \frac{3 c}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 10 - \frac{3 c}{5} = - 7$ .

$- 10 - \frac{3 c}{5} = - 7$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{3 c}{5} = - 7 + 10$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.2.2

Tambahkan $- 7$ dan $10$ .

$- \frac{3 c}{5} = 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$- \frac{3 c}{5} = 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 c}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} (- \frac{3 c}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} \cdot (- \frac{3 c}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 c}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 c}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 c}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 c}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 c) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 c) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 c$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- c)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- c)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.1.1.3.2

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - \frac{5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$c = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.5.4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = - 5$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - 5$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - 5$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - 5$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$c = - 5$

$a = 7 + \frac{c}{5}$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $a = 7 + \frac{c}{5}$ dengan $- 5$ .

$a = 7 + \frac{- 5}{5}$

$c = - 5$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $7 + \frac{- 5}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$a = 7 - 1$

$c = - 5$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.6.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 - \frac{6 c}{5}$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $b = - 19 - \frac{6 c}{5}$ dengan $- 5$ .

$b = - 19 - \frac{6 (- 5)}{5}$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Sederhanakan $- 19 - \frac{6 (- 5)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $6 (- 5)$ .

$b = - 19 - \frac{5 (6 \cdot (- 1))}{5}$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$b = - 19 - \frac{5 (6 \cdot (- 1))}{5 (1)}$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = - 19 - \frac{5 (6 \cdot (- 1))}{5 \cdot 1}$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = - 19 - \frac{6 \cdot (- 1)}{1}$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.1.1.2.4

Bagilah $6 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$b = - 19 - (6 \cdot (- 1))$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 - (6 \cdot (- 1))$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 - (6 \cdot (- 1))$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.1.2

Kalikan $- (6 \cdot (- 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$b = - 19 + 6$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$b = - 19 + 6$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 + 6$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 19 + 6$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.6.4.1.2

Tambahkan $- 19$ dan $6$ .

$b = - 13$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 13$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 13$

$a = 6$

$c = - 5$

$b = - 13$

$a = 6$

$c = - 5$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = - 13, a = 6, c = - 5$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = 6 x^{2} - 13 x - 5$

Langkah 5