Aljabar Contoh

$x - 2 y + 5 z = 9$ , $2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y + 5 z = 9 - x$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 9 - x - 5 z$

$2 x - y + 2 z = 6$

$- 2 y = 9 - x - 5 z$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 9 - x - 5 z$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 9 - x - 5 z$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 1.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 x - (- \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $- - \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{9}{2}) - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $1$ .

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{9}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 z + \frac{2 x \cdot 2 - x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 z + \frac{4 x - x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.7

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$2 z + \frac{3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.8

Untuk menuliskan $2 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gabungkan $2 z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{2} + \frac{3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 z \cdot 2 + 3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$\frac{2 z \cdot 2 + 3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 z + 3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.10.2

Kurangi $5 z$ dengan $4 z$ .

$\frac{- z + 3 x + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$\frac{- z + 3 x + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- z$ .

$\frac{- (z) + 3 x + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11.2

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$\frac{- (z) - (- 3 x) + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (z) - (- 3 x)$ .

$\frac{- (z - 3 x) + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11.4

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (z - 3 x) - 1 \cdot - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (z - 3 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (z - 3 x - 9)}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.6.1

Tulis kembali $- (z - 3 x - 9)$ sebagai $- 1 (z - 3 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (z - 3 x - 9)}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.1.11.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{z - 3 x - 9}{2}) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{z - 3 x - 9}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{z - 3 x - 9}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- (z - 3 x - 9)}{2} = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (z - 3 x - 9)}{2}) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (z - 3 x - 9)}{2}) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (z - 3 x - 9) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Kalikan $z - 3 x - 9$ dengan $1$ .

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$z - 3 x - 9 = - 12$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 12$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 12$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$z - 9 = - 12 + 3 x$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$z = - 12 + 3 x + 9$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $- 12$ dan $9$ .

$z = 3 x - 3$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z = 3 x - 3$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z = 3 x - 3$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $- \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 (3 x - 3)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 9 + x + 5 (3 x - 3)}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 9 + x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 3}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 9 + x + 15 x + 5 \cdot - 3}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 9 + x + 15 x - 15}{2}$

$z = 3 x - 3$

$y = \frac{- 9 + x + 15 x - 15}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $15$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{x + 15 x - 24}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $15 x$ .

$y = \frac{16 x - 24}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $16 x - 24$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $16 x$ .

$y = \frac{2 (8 x) - 24}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 24$ .

$y = \frac{2 (8 x) + 2 \cdot - 12}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (8 x) + 2 (- 12)$ .

$y = \frac{2 (8 x - 12)}{2}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (8 x - 12)}{2 (1)}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (8 x - 12)}{2 \cdot 1}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{8 x - 12}{1}$

$z = 3 x - 3$

Langkah 3.1.3.3.4.4

Bagilah $8 x - 12$ dengan $1$ .

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$