Aljabar Contoh

$h (x) = - \frac{1}{64} x^{2} + \frac{13}{32} x + 2$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{64}$ .

$h (x) = - \frac{x^{2}}{64} + \frac{13}{32} x + 2$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{13}{32}$ dan $x$ .

$h (x) = - \frac{x^{2}}{64} + \frac{13 x}{32} + 2$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{0.40625}{2 (- 0.015625)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{0.40625}{2 (- 0.015625)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{0.40625}{2 (- 0.015625)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.015625$ .

$x = - \frac{0.40625}{- 0.03125}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $0.40625$ dengan $- 0.03125$ .

$x = - - 13$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 13$ .

$x = 13$

Langkah 4

Evaluasi $f (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $13$ pada pernyataan tersebut.

$h (13) = - \frac{{(13)}^{2}}{64} + \frac{13 (13)}{32} + 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $13$ dengan $13$ .

$h (13) = - \frac{{(13)}^{2}}{64} + \frac{169}{32} + 2$

Langkah 4.2.2

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169}{32} + 2$

Langkah 4.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{169}{32}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169}{32} \cdot \frac{2}{2} + 2$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\frac{169}{32}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + 2$

Langkah 4.2.3.3

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + \frac{2}{1}$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{64}{64}$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{32 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 64}{64}$

Langkah 4.2.3.6

Susun kembali faktor-faktor dari $32 \cdot 2$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{2 \cdot 32} + \frac{2 \cdot 64}{64}$

Langkah 4.2.3.7

Kalikan $2$ dengan $32$ .

$h (13) = - \frac{169}{64} + \frac{169 \cdot 2}{64} + \frac{2 \cdot 64}{64}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$h (13) = \frac{- 169 + 169 \cdot 2 + 2 \cdot 64}{64}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $169$ dengan $2$ .

$h (13) = \frac{- 169 + 338 + 2 \cdot 64}{64}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$h (13) = \frac{- 169 + 338 + 128}{64}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Tambahkan $- 169$ dan $338$ .

$h (13) = \frac{169 + 128}{64}$

Langkah 4.2.6.2

Tambahkan $169$ dan $128$ .

$h (13) = \frac{297}{64}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{297}{64}$ .

$\frac{297}{64}$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(13, \frac{297}{64})$

Langkah 6