Aljabar Contoh

$A (x) = x (240 - 4 x)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$A (x) = x \cdot 240 + x (- 4 x)$

Langkah 1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $240$ ke sebelah kiri $x$ .

$A (x) = 240 \cdot x + x (- 4 x)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$A (x) = 240 \cdot x - 4 x \cdot x$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$A (x) = 240 x - 4 (x \cdot x)$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$A (x) = 240 x - 4 x^{2}$

Langkah 3

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{240}{2 (- 4)}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{240}{2 (- 4)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{240}{2 (- 4)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $240$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $240$ .

$x = - \frac{2 \cdot 120}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 120}{2 (- 4)}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 120}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{120}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $120$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $120$ .

$x = - \frac{4 (30)}{- 4}$

Langkah 4.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{30}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 30)$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$x = - - 30$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 30$ .

$x = 30$

Langkah 5

Evaluasi $f (30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $30$ pada pernyataan tersebut.

$A (30) = 240 (30) - 4 {(30)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $240$ dengan $30$ .

$A (30) = 7200 - 4 {(30)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$A (30) = 7200 - 4 \cdot 900$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $900$ .

$A (30) = 7200 - 3600$

Langkah 5.2.2

Kurangi $3600$ dengan $7200$ .

$A (30) = 3600$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3600$ .

$3600$

Langkah 6

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(30, 3600)$

Langkah 7