Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 3$ , $g (x) = (x - 4) (x + 4)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f ((x - 4) (x + 4))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {((x - 4) (x + 4))}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(x - 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x (x + 4) - 4 (x + 4))}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4))}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4)}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 4$ dan $- 4 x$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4)}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4)}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x \cdot x - 4 \cdot 4)}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x^{2} - 4 \cdot 4)}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 {(x^{2} - 16)}^{2} - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(x^{2} - 16)}^{2}$ sebagai $(x^{2} - 16) (x^{2} - 16)$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 ((x^{2} - 16) (x^{2} - 16)) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.5

Perluas $(x^{2} - 16) (x^{2} - 16)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{2} (x^{2} - 16) - 16 (x^{2} - 16)) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 16 - 16 (x^{2} - 16)) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 16 - 16 x^{2} - 16 \cdot - 16) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 16 - 16 x^{2} - 16 \cdot - 16) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.6.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{4} + x^{2} \cdot - 16 - 16 x^{2} - 16 \cdot - 16) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.6.1.2

Pindahkan $- 16$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{4} - 16 \cdot x^{2} - 16 x^{2} - 16 \cdot - 16) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 16$ dengan $- 16$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{4} - 16 x^{2} - 16 x^{2} + 256) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.6.2

Kurangi $16 x^{2}$ dengan $- 16 x^{2}$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 (x^{4} - 32 x^{2} + 256) - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.7

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} + 2 (- 32 x^{2}) + 2 \cdot 256 - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $- 32$ dengan $2$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 2 \cdot 256 - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.8.2

Kalikan $2$ dengan $256$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 ((x - 4) (x + 4)) - 3$

Langkah 3.9

Perluas $(x - 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x (x + 4) - 4 (x + 4)) - 3$

Langkah 3.9.2

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)) - 3$

Langkah 3.9.3

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4) - 3$

Langkah 3.10

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 4$ dan $- 4 x$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4) - 3$

Langkah 3.10.2

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4) - 3$

Langkah 3.10.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x \cdot x - 4 \cdot 4) - 3$

Langkah 3.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x^{2} - 4 \cdot 4) - 3$

Langkah 3.11.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 (x^{2} - 16) - 3$

Langkah 3.12

Terapkan sifat distributif.

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 16 - 3$

Langkah 3.13

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 64 x^{2} + 512 - 4 x^{2} + 64 - 3$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $- 64 x^{2}$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 68 x^{2} + 512 + 64 - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $512$ dan $64$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 68 x^{2} + 576 - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $576$ .

$f ((x - 4) (x + 4)) = 2 x^{4} - 68 x^{2} + 573$