Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x - 5}{3}$ , $g (x) = x^{2} + 5$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (\frac{x - 5}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (\frac{x - 5}{3}) = {(\frac{x - 5}{3})}^{2} + 5$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x - 5}{3}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{3^{2}} + 5$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5$

Langkah 4

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2} + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{(x - 5) (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.4

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 45}{9}$

Langkah 6.5

Tambahkan $25$ dan $45$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 70}{9}$