Aljabar Contoh

$4 | x + 5 | - 16 > 0$

Langkah 1

Selesaikan $x < - 9 or x > - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $4 | x + 5 | - 16 > 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x + 5 \geq 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 5$

Langkah 1.1.3

Pada bagian di mana $x + 5$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$4 (x + 5) - 16 > 0$

Langkah 1.1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x + 5 < 0$

Langkah 1.1.5

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 5$

Langkah 1.1.6

Pada bagian di mana $x + 5$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$4 (- (x + 5)) - 16 > 0$

Langkah 1.1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 4 (x + 5) - 16 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan $4 (x + 5) - 16 > 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 4 x + 4 \cdot 5 - 16 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.8.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

${\begin{cases} 4 x + 20 - 16 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.8.2

Kurangi $16$ dengan $20$ .

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- (x + 5)) - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.9

Sederhanakan $4 (- (x + 5)) - 16 > 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- x - 1 \cdot 5) - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- x - 5) - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ 4 (- x) + 4 \cdot - 5 - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ - 4 x + 4 \cdot - 5 - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.9.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ - 4 x - 20 - 16 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.1.9.2

Kurangi $16$ dengan $- 20$ .

${\begin{cases} 4 x + 4 > 0 & x \geq - 5 \\ - 4 x - 36 > 0 & x < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.2

Selesaikan $4 x + 4 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x > - 4$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x > - 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x > - 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{- 4}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} > \frac{- 4}{4}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 4}{4}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$x > - 1$

Langkah 1.3

Selesaikan $- 4 x - 36 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $36$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x > 36$

Langkah 1.3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x > 36$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x > 36$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{36}{- 4}$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{36}{- 4}$

Langkah 1.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{36}{- 4}$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Bagilah $36$ dengan $- 4$ .

$x < - 9$

Langkah 1.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 9$ atau $x > - 1$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $x < - 9 or x > - 1$ untuk membuat notasi himpunan.

${x | x < - 9 or x > - 1}$

Langkah 3