Aljabar Contoh

$7 x - 2 y - 14 z = 56$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y - 14 z = 56 - 7 x$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $14 z$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $56$ dengan $- 2$ .

$y = - 28 + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} + \frac{14 z}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $14 z$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} + \frac{2 (7 z)}{- 2}$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{7 z}{- 1}$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - 1 \cdot (7 z)$

Langkah 1.2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (7 z)$ sebagai $- (7 z)$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - (7 z)$

Langkah 1.2.3.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - 7 z$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 28 + \frac{7 (0)}{2} - 7 \cdot 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- 28 + \frac{7 (0)}{2} - 7 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$y = - 28 + \frac{0}{2} - 7 \cdot 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y = - 28 + 0 - 7 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$y = - 28 + 0 - 7$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $- 28$ dan $0$ .

$y = - 28 - 7$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $7$ dengan $- 28$ .

$y = - 35$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, - 35, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 28 + \frac{7 (1)}{2} - 7 \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 28 + \frac{7 (1)}{2} - 7 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$y = - 28 + \frac{7}{2} - 7 \cdot 2$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$y = - 28 + \frac{7}{2} - 14$

Langkah 4.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis $- 28$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{- 28}{1} + \frac{7}{2} - 14$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\frac{- 28}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - 14$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{- 28}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - 14$

Langkah 4.2.3.4

Tulis $- 14$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14}{1}$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $\frac{- 14}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $\frac{- 14}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 28 \cdot 2 + 7 - 14 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 28$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 56 + 7 - 14 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $- 14$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 56 + 7 - 28}{2}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Tambahkan $- 56$ dan $7$ .

$y = \frac{- 49 - 28}{2}$

Langkah 4.2.6.2

Kurangi $28$ dengan $- 49$ .

$y = \frac{- 77}{2}$

Langkah 4.2.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{77}{2}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, - \frac{77}{2}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 28 + \frac{7 (2)}{2} - 7 \cdot 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- 28 + \frac{7 (2)}{2} - 7 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$y = - 28 + \frac{14}{2} - 7 \cdot 3$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$y = - 28 + 7 - 7 \cdot 3$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$y = - 28 + 7 - 21$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $- 28$ dan $7$ .

$y = - 21 - 21$

Langkah 5.2.3.2

Kurangi $21$ dengan $- 21$ .

$y = - 42$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, - 42, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, - 35, 1), (1, - \frac{77}{2}, 2), (2, - 42, 3)$