Aljabar Contoh

$x - 5 y - z = - 10$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y - z = - 10 - x$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 y = - 10 - x + z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 10 - x + z$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 10 - x + z$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- x}{- 5} + \frac{z}{- 5}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = 2 + \frac{x}{5} + \frac{z}{- 5}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 2 + \frac{x}{5} - \frac{z}{5}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{2}{1} + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{0}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{10 - 1}{5}$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{9}{5}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 + \frac{1}{5} - \frac{2}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 + \frac{1}{5} - \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 + \frac{1 - 2}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = 2 + \frac{- 1}{5}$

Langkah 4.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 2 - \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{10 - 1}{5}$

Langkah 4.2.6.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, \frac{9}{5}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 + \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $2 + \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 + \frac{2 - 3}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$y = 2 + \frac{- 1}{5}$

Langkah 5.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 2 - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{10 - 1}{5}$

Langkah 5.2.6.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, \frac{9}{5}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{9}{5}, 1), (1, \frac{9}{5}, 2), (2, \frac{9}{5}, 3)$