Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = \sqrt{x} + 2$

Langkah 1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ dengan $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \cdot \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ dengan $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}$

Langkah 2.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + 2 \sqrt{x} - 4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{1} - 4}$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x - 4}$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

Langkah 2.6

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

Langkah 2.6.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

Langkah 2.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

Langkah 2.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.7.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.7.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.7.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.7.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{1} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.7.2.5

Sederhanakan.

$\frac{x - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

$\frac{x - 2 \sqrt{x}}{x - 4}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

Langkah 2.8.2.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

Langkah 2.8.2.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{x - 4}$

Langkah 2.8.2.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2)}{x - 4}$