Aljabar Contoh

$(0, 8)$ , $(4, 0)$

Langkah 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks $(h, k)$ adalah $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki $(0, 8)$ sebagai verteks $(h, k)$ dan $(4, 0)$ merupakan titik $(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan $a$ , substitusikan dua titik dalam $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$0 = a {(4 - (0))}^{2} + 8$

Langkah 2

Menggunakan $0 = a {(4 - (0))}^{2} + 8$ untuk menyelesaikan $a$ , $a = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(4 - (0))}^{2} + 8 = 0$ .

$a {(4 - (0))}^{2} + 8 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $0$ dengan $4$ .

$a \cdot 4^{2} + 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 16 + 8 = 0$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $a$ .

$16 a + 8 = 0$

Langkah 2.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 a = - 8$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $16 a = - 8$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $16 a = - 8$ dengan $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 8}{16}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 8}{16}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 8}{16}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$a = \frac{8 (- 1)}{16}$

Langkah 2.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$a = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Menggunakan $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks $(0, 8)$ dan $a = - \frac{1}{2}$ adalah $y = (- \frac{1}{2}) {(x - (0))}^{2} + 8$ .

$y = (- \frac{1}{2}) {(x - (0))}^{2} + 8$

Langkah 4

Selesaikan $y = (- \frac{1}{2}) {(x - (0))}^{2} + 8$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- \frac{1}{2}) {(x - (0))}^{2} + 8$

Langkah 4.2

Kalikan $- \frac{1}{2}$ dengan ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(x - (0))}^{2} + 8$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- \frac{1}{2}) {(x - (0))}^{2} + 8$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangi $0$ dengan $x$ .

$y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8$

Langkah 4.4.2

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 8$

Langkah 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku: $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8$

Bentuk Verteks: $y = (- \frac{1}{2}) {(x - (0))}^{2} + 8$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku: $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8$

Bentuk Verteks: $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 8$

Langkah 7