Aljabar Contoh

$\frac{1}{12}$ , $\frac{7}{9}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{1}{3}$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $\frac{1}{12}, \frac{7}{9}, \frac{8}{3}, \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.2.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.3

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $12, 9, 3, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 3$

Langkah 2.6.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $36$ dengan $12$ .

$3$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{12}$ dengan $3$ .

$\frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3}{12 \cdot 3}$

Langkah 3.4

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{3}{36}$

Langkah 3.5

Bagilah $36$ dengan $9$ .

$4$

Langkah 3.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{7}{9}$ dengan $4$ .

$\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Langkah 3.7

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{28}{9 \cdot 4}$

Langkah 3.8

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{28}{36}$

Langkah 3.9

Bagilah $36$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 3.10

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{8}{3}$ dengan $12$ .

$\frac{8 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Langkah 3.11

Kalikan $8$ dengan $12$ .

$\frac{96}{3 \cdot 12}$

Langkah 3.12

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\frac{96}{36}$

Langkah 3.13

Bagilah $36$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 3.14

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{3}$ dengan $12$ .

$\frac{1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Langkah 3.15

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$\frac{12}{3 \cdot 12}$

Langkah 3.16

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\frac{12}{36}$

Langkah 3.17

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$\frac{3}{36}, \frac{28}{36}, \frac{96}{36}, \frac{12}{36}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $3, 28, 96, 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.2

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 4.3

Faktor prima untuk $28$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

$28$ memiliki faktor $2$ dan $14$ .

$2 \cdot 14$

Langkah 4.3.2

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Langkah 4.4

Faktor prima untuk $96$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

$96$ memiliki faktor $2$ dan $48$ .

$2 \cdot 48$

Langkah 4.4.2

$48$ memiliki faktor $2$ dan $24$ .

$2 \cdot 2 \cdot 24$

Langkah 4.4.3

$24$ memiliki faktor $2$ dan $12$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12$

Langkah 4.4.4

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

Langkah 4.4.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 4.5

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 4.5.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 4.6

KPK dari $3, 28, 96, 12$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 4.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 4.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 4.7.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 4.7.4

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$32 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 4.7.5

Kalikan $32$ dengan $3$ .

$96 \cdot 7$

Langkah 4.7.6

Kalikan $96$ dengan $7$ .

$672$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $3, 28, 96, 12$ dan membaginya dengan KPK dari $12, 9, 3, 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $3, 28, 96, 12$ dengan KPK dari $12, 9, 3, 3$ .

$\frac{672}{36}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $672$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $12$ dari $672$ .

$\frac{12 (56)}{36}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $12$ dari $36$ .

$\frac{12 \cdot 56}{12 \cdot 3}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot 56}{12 \cdot 3}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{56}{3}$