Aljabar Contoh

$(6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18) \div (3 + y)$

Langkah 1

Susun kembali $3$ dan $y$ .

$\frac{6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18}{y + 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 y^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 y^{4} + 18 y^{3}$

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 y^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 y^{3} + 15 y^{2}$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $y^{2} k$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $y^{2} k + 3 y k$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

Langkah 16

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

Langkah 17

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

Langkah 18

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 y^{2} - 45 y$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

Langkah 19

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

Langkah 20

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 y k$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

Langkah 21

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

Langkah 22

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 k y - 9 k$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

Langkah 23

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

Langkah 24

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $45 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

Langkah 25

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

Langkah 26

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $45 y + 135$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

Langkah 27

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

$9 k$

$135$

Langkah 28

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 y^{3} + 5 y^{2} + y k - 15 y - 3 k + 45 + \frac{9 k - 135}{y + 3}$