Aljabar Contoh

$(32 x^{8} - 8 x^{6} + 28 x^{4}) \div 4 x^{4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $32 x^{8}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{4}$ .

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $32 x^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{4}$ .

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $28 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{4}$ .

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

$0 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

$0 x$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $28 x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$

										$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$32 x^{8}$	+	$0 x^{7}$	-	$8 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
									-	$32 x^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$8 x^{6}$	+	$0$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
													+	$8 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																	+	$28 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
																	-	$28 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

										$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$32 x^{8}$	+	$0 x^{7}$	-	$8 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
									-	$32 x^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$8 x^{6}$	+	$0$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
													+	$8 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																	+	$28 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
																	-	$28 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$8 x^{4} + 0 x^{3} - 2 x^{2} + 0 x + 7$