Aljabar Contoh

$\frac{(x^{4} - x^{2} - 6)}{(x^{2} + 8)}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 0 + 8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$9 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									-	$9 x^{2}$	+	$0$	-	$72$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{2} + 0 - 72$

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									+	$9 x^{2}$	-	$0$	+	$72$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									+	$9 x^{2}$	-	$0$	+	$72$
													+	$66$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - 9 + \frac{66}{x^{2} + 8}$