Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2 x + 8}{x - 1}$

Langkah 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x) + 8}{x - 1}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f (x) = \frac{2 x + 2 \cdot 4}{x - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 4$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 4)}{x - 1}$

Langkah 3

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{2 ((- x) + 4)}{(- x) - 1}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (- x) = \frac{2 (- (x) + 4)}{- x - 1}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$f (- x) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{- x - 1}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$f (- x) = \frac{2 (- (x - 4))}{- x - 1}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$f (- x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{- x - 1}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (- x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x) - 1}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$f (- x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x) - 1 \cdot 1}$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (1)$ .

$f (- x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x + 1)}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (x + 1)$ sebagai $- 1 (x + 1)$ .

$f (- x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{- 1 (x + 1)}$

Langkah 3.10

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- x) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{- 1 (x + 1)}$

Langkah 3.11

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- x) = \frac{2 (x - 4)}{x + 1}$

Langkah 4

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 4.2

Karena $\frac{2 (x - 4)}{x + 1}$ $\neq$ $\frac{2 (x + 4)}{x - 1}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 5

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{2 (x + 4)}{x - 1}$ .

$- f (x) = - \frac{2 (x + 4)}{x - 1}$

Langkah 5.2

Karena $\frac{2 (x - 4)}{x + 1}$ $\neq$ $- \frac{2 (x + 4)}{x - 1}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 6

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 7

Karena fungsinya tidak ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Tidak ada simetri asal

Langkah 8

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Langkah 9

Karena fungsinya tidak ganjil ataupun genap, tidak ada simetri terhadap titik asal/sumbu y.

Fungsi tidak simetris

Langkah 10