Aljabar Contoh

$\frac{x^{5} + 5 x^{3} - 9 x + 1}{x^{2} + 6}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} + 0 + 6 x^{3}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$6 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} + 0 - 6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$6 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$6 x$

$3 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$1$

$x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$6 x$

$3 x$

$1$

Langkah 1.12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{3} - x + \frac{- 3 x + 1}{x^{2} + 6}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 3 x + 1$