Aljabar Contoh

$15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7$

Langkah 1

Tentukan diskriminan untuk $15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7 = 0$ . Dalam hal ini, $b^{2} - 4 a c = - 419$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangi $9 x$ dengan $10 x$ .

$15 x^{2} + x + 7 = 0$

Langkah 1.2

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$1^{2} - 4 (15 \cdot 7)$

Langkah 1.4

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - 4 (15 \cdot 7)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4 (15 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Kalikan $15$ dengan $7$ .

$1 - 4 \cdot 105$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $105$ .

$1 - 420$

Langkah 1.4.2

Kurangi $420$ dengan $1$ .

$- 419$

Langkah 2

Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat lain. $\sqrt{- 419} \approx i \sqrt{419}$ , yang bukan merupakan bilangan bulat.

$\sqrt{- 419} \approx i \sqrt{419}$

Langkah 3

Karena $- 419$ tidak dapat dikuadratkan dari bilangan bulat lain, ini bukan bilangan kuadrat sempurna.

Langkah 4

Polinomial $15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7$ adalah bilangan prima karena diskriminannya bukan bilangan kuadrat sempurna.

Prima