Aljabar Contoh

$\frac{3}{(x - 2) + x}$ , $\frac{3 x}{4 x - (x - 4)}$ , $\frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{3}{2 x - 2}, \frac{3 x}{4 x - (x - 4)}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) - 2}, \frac{3 x}{4 x - (x - 4)}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3}{2 (x) + 2 (- 1)}, \frac{3 x}{4 x - (x - 4)}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{4 x - (x - 4)}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{4 x - x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{4 x - x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.2.3

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x + 1)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - (3 x) - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - 3 x - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{x - 3 x - 1}$

Langkah 1.3.4

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{- 2 x - 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{- (2 x) - 1}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{- (2 x) - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{- (2 x + 1)}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Tulis kembali $- (2 x + 1)$ sebagai $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, \frac{6 \sqrt{2}}{- 1 (2 x + 1)}$

Langkah 1.4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{2 (x - 1)}, \frac{3 x}{3 x + 4}, - \frac{6 \sqrt{2}}{2 x + 1}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (x - 1), 3 x + 4, 2 x + 1$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $2, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 7

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $3 x + 4$ adalah $3 x + 4$ itu sendiri.

$(3 x + 4) = 3 x + 4$

$(3 x + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $2 x + 1$ adalah $2 x + 1$ itu sendiri.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x - 1, 3 x + 4, 2 x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 1) (3 x + 4) (2 x + 1)$

Langkah 11

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x - 1) (3 x + 4) (2 x + 1)$