Aljabar Contoh

$\frac{6 x - 7}{2 x - 2}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y - 7}{2 y - 2}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6 y - 7}{2 y - 2} = x$ .

$\frac{6 y - 7}{2 y - 2} = x$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{6 y - 7}{2 (y) - 2} = x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{6 y - 7}{2 (y) + 2 (- 1)} = x$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{6 y - 7}{2 (y - 1)} = x$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 (y - 1), 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 (y - 1)$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{6 y - 7}{2 (y - 1)} = x$ dengan $2 (y - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6 y - 7}{2 (y - 1)} = x$ dengan $2 (y - 1)$ .

$\frac{6 y - 7}{2 (y - 1)} (2 (y - 1)) = x (2 (y - 1))$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{6 y - 7}{2 (y - 1)} (y - 1) = x (2 (y - 1))$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{6 y - 7}{2 (y - 1)} (y - 1) = x (2 (y - 1))$

Langkah 2.4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 y - 7}{y - 1} (y - 1) = x (2 (y - 1))$

Langkah 2.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y - 7}{y - 1} (y - 1) = x (2 (y - 1))$

Langkah 2.4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y - 7 = x (2 (y - 1))$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 y - 7 = 2 x (y - 1)$

Langkah 2.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 7 = 2 x y + 2 x \cdot - 1$

Langkah 2.4.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 y - 7 = 2 x y - 2 x$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $2 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y - 7 - 2 x y = - 2 x$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y - 2 x y = - 2 x + 7$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $2 y$ dari $6 y - 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Faktorkan $2 y$ dari $6 y$ .

$2 y (3) - 2 x y = - 2 x + 7$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $- 2 x y$ .

$2 y (3) + 2 y (- x) = - 2 x + 7$

Langkah 2.5.3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (3) + 2 y (- x)$ .

$2 y (3 - x) = - 2 x + 7$

Langkah 2.5.4

Bagi setiap suku pada $2 y (3 - x) = - 2 x + 7$ dengan $2 (3 - x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 y (3 - x) = - 2 x + 7$ dengan $2 (3 - x)$ .

$\frac{2 y (3 - x)}{2 (3 - x)} = \frac{- 2 x}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y (3 - x)}{2 (3 - x)} = \frac{- 2 x}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{- 2 x}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{- 2 x}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- x)}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- x}{3 - x} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{3 - x} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3 - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{3 - x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 - x) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.3.1

Kalikan $\frac{x}{3 - x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 - x) \cdot 2$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{2 (3 - x)} + \frac{7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- x \cdot 2 + 7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 7}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.7

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 (- 7)}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 7)$ .

$y = \frac{- (2 x - 7)}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.9.1

Tulis kembali $- (2 x - 7)$ sebagai $- 1 (2 x - 7)$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 7)}{2 (3 - x)}$

Langkah 2.5.4.3.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 7}{2 x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) - 7}{2 (3 - (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}))}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x) - 2}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 x - 2})}$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x) + 2 (- 1)}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 x - 2})}$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x - 1)}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 x - 2})}$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x - 1)}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x) - 2})}$

Langkah 4.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x - 1)}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x) + 2 (- 1)})}$

Langkah 4.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x - 1)}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{2 (\frac{6 x - 7}{2 (x - 1)}) - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{6 x - 7}{x - 1} - 7}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{6 x - 7}{x - 1} - 7 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{6 x - 7}{x - 1} + \frac{- 7 (x - 1)}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{6 x - 7 - 7 (x - 1)}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.5

Tulis kembali $\frac{6 x - 7 - 7 (x - 1)}{x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{6 x - 7 - 7 x - 7 \cdot - 1}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.5.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{6 x - 7 - 7 x + 7}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.5.3

Kurangi $7 x$ dengan $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{- x - 7 + 7}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.5.4

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{- x + 0}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.5.5

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{\frac{- x}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (3 - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (x - 1)}{2 (x - 1)}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (3 \cdot \frac{2 (x - 1)}{2 (x - 1)} - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (x - 1)}{2 (x - 1)}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{3 (2 (x - 1))}{2 (x - 1)} - \frac{6 x - 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{3 (2 (x - 1)) - (6 x - 7)}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4

Tulis kembali $\frac{3 (2 (x - 1)) - (6 x - 7)}{2 (x - 1)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{3 (2 x + 2 \cdot - 1) - (6 x - 7)}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{3 (2 x - 2) - (6 x - 7)}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 2 - (6 x - 7)}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{6 x + 3 \cdot - 2 - (6 x - 7)}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{6 x - 6 - (6 x - 7)}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.6

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{6 x - 6 - (6 x) + 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.7

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{6 x - 6 - 6 x + 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{6 x - 6 - 6 x + 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.9

Kurangi $6 x$ dengan $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{0 - 6 + 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.10

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{- 6 + 7}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.5.4.11

Tambahkan $- 6$ dan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{2 (\frac{1}{2 (x - 1)})}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2 (x - 1)}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{\frac{2}{2 (x - 1)}}$

Langkah 4.2.6.2

Kurangi pernyataan $\frac{2}{2 (x - 1)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{\frac{2}{2 (x - 1)}}$

Langkah 4.2.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - \frac{- \frac{x}{x - 1}}{\frac{1}{x - 1}}$

Langkah 4.2.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - (- \frac{x}{x - 1} \cdot (x - 1))$

Langkah 4.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - (\frac{- x}{x - 1} \cdot (x - 1))$

Langkah 4.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = - (\frac{- x}{x - 1} \cdot (x - 1))$

Langkah 4.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 7}{2 x - 2}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{6 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{6 (\frac{- (2 x - 7)}{2 (3 - x)}) - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{2 (3) (\frac{- (2 x - 7)}{2 (3 - x)}) - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{2 \cdot (3 (\frac{- (2 x - 7)}{2 (3 - x)})) - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{3 (\frac{- (2 x - 7)}{3 - x}) - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{- (2 x - 7)}{3 - x}$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{3 (- (2 x - 7))}{3 - x} - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- 3 (2 x - 7)}{3 - x} - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{- \frac{3 (2 x - 7)}{3 - x} - 7}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.5

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{- \frac{3 (2 x - 7)}{3 - x} - 7 \cdot \frac{3 - x}{3 - x}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.6

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{- \frac{3 (2 x - 7)}{3 - x} + \frac{- 7 (3 - x)}{3 - x}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- 3 (2 x - 7) - 7 (3 - x)}{3 - x}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.8

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- 3 (2 x - 7) - 7 (3 - x)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9

Tulis kembali $\frac{- 3 (2 x - 7) - 7 (3 - x)}{- x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (2 x - 7) - 7 (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.9.1.1

Susun kembali $3$ dan $- x$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- 3 (2 x - 7) - 7 (- x + 3)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (2 x - 7)$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (3 (2 x - 7)) - 7 (- x + 3)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 (- x + 3)$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (3 (2 x - 7)) - (7 (- x + 3))}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 (2 x - 7)) - (7 (- x + 3))$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (3 (2 x - 7) + 7 (- x + 3))}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (3 (2 x) + 3 \cdot - 7 + 7 (- x + 3))}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (6 x + 3 \cdot - 7 + 7 (- x + 3))}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.4

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (6 x - 21 + 7 (- x + 3))}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.5

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (6 x - 21 + 7 (- x) + 7 \cdot 3)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.6

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (6 x - 21 - 7 x + 7 \cdot 3)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.7

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (6 x - 21 - 7 x + 21)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.8

Kurangi $7 x$ dengan $6 x$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (- x - 21 + 21)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.9

Tambahkan $- 21$ dan $21$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{- (- x + 0)}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.10

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{1 x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.9.11.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{1 x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.3.9.11.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) + 2 (- 1)}$

Langkah 4.3.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) + 2 (- 1)$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)} - 1)}$

Langkah 4.3.4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (3 - x)}{2 (3 - x)}$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)} - 1 \cdot \frac{2 (3 - x)}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2 (3 - x)}{2 (3 - x)}$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)} + \frac{- (2 (3 - x))}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7) - (2 (3 - x))}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5

Tulis kembali $\frac{- (2 x - 7) - (2 (3 - x))}{2 (3 - x)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x - 7) - 1 \cdot 2 (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.5.1.1

Susun kembali $3$ dan $- x$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7) - 1 \cdot (2 (- x + 3))}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 2 (- x + 3)$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7) - (2 (- x + 3))}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x - 7) - (2 (- x + 3))$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7 + 2 (- x + 3))}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7 + 2 (- x) + 2 \cdot 3)}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7 - 2 x + 2 \cdot 3)}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (2 x - 7 - 2 x + 6)}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.5

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (0 - 7 + 6)}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.6

Kurangi $7$ dengan $0$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{- (- 7 + 6)}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.5.7

Tambahkan $- 7$ dan $6$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{1}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.4.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{2 (\frac{1}{2 (3 - x)})}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2 (3 - x)}$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{\frac{2}{2 (3 - x)}}$

Langkah 4.3.5.2

Kurangi pernyataan $\frac{2}{2 (3 - x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{\frac{2}{2 (3 - x)}}$

Langkah 4.3.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{\frac{x}{- x + 3}}{\frac{1}{3 - x}}$

Langkah 4.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{x}{- x + 3} \cdot (3 - x)$

Langkah 4.3.7

Kalikan $\frac{x}{- x + 3}$ dengan $3 - x$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{x (3 - x)}{- x + 3}$

Langkah 4.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $- x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{x (- x + 3)}{- x + 3}$

Langkah 4.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = \frac{x (- x + 3)}{- x + 3}$

Langkah 4.3.8.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 7}{2 x - 2}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 x - 7}{2 (3 - x)}$