Aljabar Contoh

$\frac{6 x - 4}{2 - x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y - 4}{2 - y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6 y - 4}{2 - y} = x$ .

$\frac{6 y - 4}{2 - y} = x$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $6 y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$\frac{2 (3 y) - 4}{2 - y} = x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (3 y) + 2 (- 2)}{2 - y} = x$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 y) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} = x$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 - y, 1$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 - y, 1$

Langkah 2.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 - y$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} = x$ dengan $2 - y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} = x$ dengan $2 - y$ .

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} (2 - y) = x (2 - y)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 y - 2)}{2 - y} (2 - y) = x (2 - y)$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (3 y - 2) = x (2 - y)$

Langkah 2.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 y) + 2 \cdot - 2 = x (2 - y)$

Langkah 2.4.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 y + 2 \cdot - 2 = x (2 - y)$

Langkah 2.4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$6 y - 4 = x (2 - y)$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 4 = x \cdot 2 + x (- y)$

Langkah 2.4.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 y - 4 = 2 \cdot x + x (- y)$

Langkah 2.4.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 y - 4 = 2 x - x y$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $x y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y - 4 + x y = 2 x$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y + x y = 2 x + 4$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $y$ dari $6 y + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $6 y$ .

$y \cdot 6 + x y = 2 x + 4$

Langkah 2.5.3.2

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y \cdot 6 + y x = 2 x + 4$

Langkah 2.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 6 + y x$ .

$y (6 + x) = 2 x + 4$

Langkah 2.5.4

Bagi setiap suku pada $y (6 + x) = 2 x + 4$ dengan $6 + x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (6 + x) = 2 x + 4$ dengan $6 + x$ .

$\frac{y (6 + x)}{6 + x} = \frac{2 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (6 + x)}{6 + x} = \frac{2 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{6 + x} + \frac{4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x + 4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) + 4}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 x + 2 \cdot 2}{6 + x}$

Langkah 2.5.4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 4}{2 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 ((\frac{6 x - 4}{2 - x}) + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 ((\frac{6 x - 4}{2 - x}) + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x) - 4}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{6 x - 4}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3.3

Faktorkan $2$ dari $6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{2 (3 x) - 4}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + 2)}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{2 - x} + \frac{2 (2 - x)}{2 - x})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)}{2 - x})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.4

Tulis kembali $\frac{2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x - 2) + 2 (2 - x)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2 + 2 - x)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.4.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x - 2 + 2)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.4.3

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 (2 x + 0)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.4.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{2 \cdot (2 x)}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.4.4.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{6 + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{6 (2 - x)}{2 - x} + \frac{2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)}{2 - x}}$

Langkah 4.2.5.3

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4

Tulis kembali $\frac{6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $6 (2 - x) + 2 (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (2 - x)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (3 (2 - x)) + 2 (3 x - 2)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (2 - x)) + 2 (3 x - 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (3 (2 - x) + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (3 \cdot 2 + 3 (- x) + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (6 + 3 (- x) + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (6 - 3 x + 3 x - 2)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.5

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (- 3 x + 3 x + 4)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.6

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 (0 + 4)}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.4.7

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{2 \cdot 4}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.5.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{4 x}{- x + 2})}{\frac{8}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 x}{- x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{\frac{2 (4 x)}{- x + 2}}{\frac{8}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{\frac{8 x}{- x + 2}}{\frac{8}{- x + 2}}$

Langkah 4.2.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{8 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{8}$

Langkah 4.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{8 (x)}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{8}$

Langkah 4.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{8 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{8}$

Langkah 4.2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{x}{- x + 2} \cdot (- x + 2)$

Langkah 4.2.10

Kalikan $\frac{x}{- x + 2}$ dengan $- x + 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 4.2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 4.2.11.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 4}{2 - x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{6 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 4}{2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $6 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 4$ dan $2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) - 4}{2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + 2 \cdot - 2}{2 - \frac{2 (x + 2)}{6 + x}}$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}) + 2 (- 2)$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 - (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot 1 - \frac{2 (x + 2)}{6 + x}}$

Langkah 4.3.3.4.2

Faktorkan $2$ dari $- \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot 1 + 2 (- \frac{x + 2}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 (- \frac{x + 2}{6 + x})$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot (1 - \frac{x + 2}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{2 (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{2 \cdot (1 - \frac{x + 2}{6 + x})}$

Langkah 4.3.3.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2}{1 - \frac{x + 2}{6 + x}}$

Langkah 4.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan $\frac{3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x} - 2}{1 - \frac{x + 2}{6 + x}}$ dengan $\frac{6 + x}{6 + x}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{6 + x}{6 + x} \cdot \frac{3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2}{1 - \frac{x + 2}{6 + x}}$

Langkah 4.3.4.2

Gabungkan.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{(6 + x) (1 - \frac{x + 2}{6 + x})}$

Langkah 4.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 + (6 + x) (- \frac{x + 2}{6 + x})}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x + 2}{6 + x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 + (6 + x) (\frac{- (x + 2)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 + (6 + x) (\frac{- (x + 2)}{6 + x})}$

Langkah 4.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $6 + x$ dari $(6 + x) \cdot 3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x} + (6 + x) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.1

Faktorkan $6 + x$ dari $(6 + x) \cdot 3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) \cdot - 2}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.1.2

Faktorkan $6 + x$ dari $(6 + x) \cdot - 2$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x})) + (6 + x) (- 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.1.3

Faktorkan $6 + x$ dari $(6 + x) (3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}) + (6 + x) (- 2)$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (3 (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) - 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $3 \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{3 (2 (x + 2))}{6 + x} - 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2)}{6 + x} - 2)}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.3

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6 + x}{6 + x}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2)}{6 + x} - 2 \cdot \frac{6 + x}{6 + x})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6 + x}{6 + x}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2)}{6 + x} + \frac{- 2 (6 + x)}{6 + x})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2) - 2 (6 + x)}{6 + x})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.6

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{6 (x + 2) - 2 (6 + x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7

Tulis kembali $\frac{6 (x + 2) - 2 (6 + x)}{x + 6}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.7.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x + 2) - 2 (6 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.7.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x + 2)$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 (x + 2)) - 2 (6 + x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (6 + x)$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 (x + 2)) + 2 (- (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (x + 2)) + 2 (- (6 + x))$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 (x + 2) - (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 3 \cdot 2 - (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 6 - (6 + x))}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 6 - 1 \cdot 6 - x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (3 x + 6 - 6 - x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.6

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (2 x + 6 - 6)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.7

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 (2 x + 0)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.8

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{2 \cdot (2 x)}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.7.7.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{(6 + x) \cdot 1 - (x + 2)}$

Langkah 4.3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Kalikan $6 + x$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{6 + x - (x + 2)}$

Langkah 4.3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{6 + x - x - 1 \cdot 2}$

Langkah 4.3.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{6 + x - x - 2}$

Langkah 4.3.8.4

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{x - x + 4}$

Langkah 4.3.8.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{0 + 4}$

Langkah 4.3.8.6

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{(6 + x) (\frac{4 x}{x + 6})}{4}$

Langkah 4.3.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Faktorkan $\frac{4 x}{x + 6}$ dari $\frac{(6 + x) \frac{4 x}{x + 6}}{4}$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{6 + x}{4}$

Langkah 4.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{4 (x)}{x + 6} \cdot \frac{6 + x}{4}$

Langkah 4.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{6 + x}{4}$

Langkah 4.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x}{x + 6} \cdot (6 + x)$

Langkah 4.3.9.3

Kalikan $\frac{x}{x + 6}$ dengan $6 + x$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x (6 + x)}{x + 6}$

Langkah 4.3.9.4

Hapus faktor persekutuan dari $6 + x$ dan $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x (x + 6)}{x + 6}$

Langkah 4.3.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = \frac{x (x + 6)}{x + 6}$

Langkah 4.3.9.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 (x + 2)}{6 + x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 4}{2 - x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x + 2)}{6 + x}$