Aljabar Contoh

$(- 4, - \frac{5}{4})$ $y = \frac{27}{4}$

Langkah 1

Karena garis arahnya tegak, gunakan persamaan parabola yang membuka ke atas atau ke bawah.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Langkah 2

Tentukan verteksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Verteks $(h, k)$ berada di tengah-tengah antara garis arah dan titik fokus. Tentukan koordinat dari verteks $y$ menggunakan rumus $y = \frac{koordinat fokus y + direktriks}{2}$ . Koordinat $x$ akan sama dengan koordinat titik fokus $x$ .

$(- 4, \frac{- \frac{5}{4} + \frac{27}{4}}{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan verteksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(- 4, \frac{\frac{- 5 + 27}{4}}{2})$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $27$ .

$(- 4, \frac{\frac{22}{4}}{2})$

Langkah 2.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $22$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 (11)}{4}}{2})$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

Langkah 2.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 4, \frac{\frac{11}{2}}{2})$

Langkah 2.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(- 4, \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$(- 4, \frac{11}{2 \cdot 2})$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(- 4, \frac{11}{4})$

Langkah 3

Hitung jarak dari titik fokus ke verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jarak dari titik fokus ke verteks dan dari verteks ke garis arahnya adalah $| p |$ . Kurangi koordinat verteks $y$ dari koordinat titik fokus $y$ untuk mencari $p$ .

$p = - \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \frac{- 5 - 11}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $11$ dengan $- 5$ .

$p = \frac{- 16}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $- 16$ dengan $4$ .

$p = - 4$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui untuk variabel ke dalam persamaan ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 4) (y - \frac{11}{4})$

Langkah 5

Sederhanakan.

${(x + 4)}^{2} = - 16 (y - \frac{11}{4})$

Langkah 6