Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{3} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0}{3} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{3} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(3)}^{3}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari ${(3)}^{3}$ .

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3) = \frac{3^{2}}{1} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Bagilah $3^{2}$ dengan $1$ .

$f (3) = 3^{2} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 9 - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 9 - 2 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$f (3) = 9 - 18$

Langkah 2.2.2

Kurangi $18$ dengan $9$ .

$f (3) = - 9$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 2.3

Konversikan $- 9$ ke desimal.

$y = - 9$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{3} - 2 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{1}{3} - 2 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{1}{3} - 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{1}{3} - 2$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$f (1) = \frac{1 - 6}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{5}{3}$ ke desimal.

$y = - 1.\overline{6}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{3} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = \frac{8}{3} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{8}{3} - 2 \cdot 4$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{8}{3} - 8$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{8 - 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$f (2) = \frac{8 - 24}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$f (2) = \frac{- 16}{3}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{16}{3}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{16}{3}$ .

$- \frac{16}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{16}{3}$ ke desimal.

$y = - 5.\overline{3}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \frac{{(4)}^{3}}{3} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = \frac{64}{3} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = \frac{64}{3} - 2 \cdot 16$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$f (4) = \frac{64}{3} - 32$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 32$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64}{3} - 32 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 32$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64}{3} + \frac{- 32 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (4) = \frac{64 - 32 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$f (4) = \frac{64 - 96}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $96$ dengan $64$ .

$f (4) = \frac{- 32}{3}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (4) = - \frac{32}{3}$

Langkah 5.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{32}{3}$ .

$- \frac{32}{3}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{32}{3}$ ke desimal.

$y = - 10.\overline{6}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.667 \\ 2 & - 5.333 \\ 3 & - 9 \\ 4 & - 10.667 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.667 \\ 2 & - 5.333 \\ 3 & - 9 \\ 4 & - 10.667 \end{array}$

Langkah 8