Aljabar Contoh

$| x | + 1 > \frac{7}{2}$

Langkah 1

Tulis $| x | + 1 > \frac{7}{2}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 1 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x + 1 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 1 > \frac{7}{2} & x \geq 0 \\ - x + 1 > \frac{7}{2} & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > \frac{7}{2} - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x > \frac{7 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x > \frac{7 - 2}{2}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$x > \frac{5}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $- x + 1 > \frac{7}{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > \frac{7}{2} - 1$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- x > \frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- x > \frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- x > \frac{7 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- x > \frac{7 - 2}{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$- x > \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x > \frac{5}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > \frac{5}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{\frac{5}{2}}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{2}}{- 1}$ .

$x < - 1 \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{2}$ sebagai $- \frac{5}{2}$ .

$x < - \frac{5}{2}$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - \frac{5}{2}$ atau $x > \frac{5}{2}$

Langkah 5