Aljabar Contoh

$- 3 < | x | < 3$

Langkah 1

Tentukan nilai $x$ yang membuat $- 3 < | x |$ benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$| x | > - 3$

Langkah 1.2

Karena $| x |$ selalu positif dan $- 3$ negatif, $| x |$ selalu lebih besar dari $- 3$ sehingga pertidaksamaannya selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 2

Tentukan nilai $x$ yang membuat $| x | < 3$ benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $| x | < 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 2.1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x < 3$

Langkah 2.1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 2.1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x < 3$

Langkah 2.1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x < 3$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 3$

Langkah 2.3

Selesaikan $- x < 3$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku pada $- x < 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x > - 3$

Langkah 2.3.2

Tentukan irisan dari $x > - 3$ dan $x < 0$ .

$- 3 < x < 0$

Langkah 2.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 < x < 3$

Langkah 3

Penyelesaiannya adalah perpotongan dari interval.

Semua bilangan riil

$- 3 < x < 3$

Langkah 4

Tentukan perpotongannya.

$- 3 < x < 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 3 < x < 3$

Notasi Interval:

$(- 3, 3)$

Langkah 6