Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{4 x^{2}}{3 x} + 4$ , $g (x) = \frac{9}{x}$ , $g (f (x))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4) = \frac{9}{\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{4 x^{2}}{3 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{9}{\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan $\frac{4 x^{2}}{3 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x)}{3 x} + 4 = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x (4 x)}{x \cdot 3} + 4 = 0$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (4 x)}{x \cdot 3} + 4 = 0$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x}{3} + 4 = 0$

Langkah 6.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3, 1, 1$

Langkah 6.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3$

Langkah 6.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x}{3} + 4 = 0$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x}{3} + 4 = 0$ dengan $3$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Langkah 6.3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 4 \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Langkah 6.3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$4 x + 12 = 0 \cdot 3$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$4 x + 12 = 0$

Langkah 6.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 12$

Langkah 6.4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 6.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Langkah 6.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Langkah 6.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $4$ .

$x = - 3$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 3}$

Langkah 8