Aljabar Contoh

$(- 2, 7)$ , $(1, 10)$ , $(2, 27)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c, 10 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 27 = a {(2)}^{2} + b (2) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $a$ dalam $10 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = 10$ .

$a + b + c = 10$

$7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = 10 - b$

$7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 10 - b - c$

$7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $10 - b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $7 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ dengan $10 - b - c$ .

$7 = (10 - b - c) {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(10 - b - c) {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$7 = (10 - b - c) \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 = 10 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.3.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$7 = 40 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$7 = 40 - 4 b - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$7 = 40 - 4 b - 4 c + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = 40 - 4 b - 4 c + b (- 2) + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $b$ .

$7 = 40 - 4 b - 4 c - 2 b + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = 40 - 4 b - 4 c - 2 b + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kurangi $2 b$ dengan $- 4 b$ .

$7 = 40 - 6 b - 4 c + c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 c$ dan $c$ .

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $27 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $10 - b - c$ .

$27 = (10 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan $(10 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$27 = (10 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$27 = 10 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.3.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$27 = 40 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$27 = 40 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$27 = 40 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = 40 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$27 = 40 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = 40 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Tambahkan $- 4 b$ dan $2 b$ .

$27 = 40 - 2 b - 4 c + c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Tambahkan $- 4 c$ dan $c$ .

$27 = 40 - 2 b - 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = 40 - 2 b - 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = 40 - 2 b - 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = 40 - 2 b - 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$27 = 40 - 2 b - 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3

Selesaikan $b$ dalam $27 = 40 - 2 b - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $40 - 2 b - 3 c = 27$ .

$40 - 2 b - 3 c = 27$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 b - 3 c = 27 - 40$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $3 c$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 b = 27 - 40 + 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $40$ dengan $27$ .

$- 2 b = - 13 + 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$- 2 b = - 13 + 3 c$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 b = - 13 + 3 c$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 b = - 13 + 3 c$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 13}{- 2} + \frac{3 c}{- 2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 13}{- 2} + \frac{3 c}{- 2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 13}{- 2} + \frac{3 c}{- 2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{- 13}{- 2} + \frac{3 c}{- 2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{- 13}{- 2} + \frac{3 c}{- 2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$b = \frac{13}{2} + \frac{3 c}{- 2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$7 = 40 - 6 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $7 = 40 - 6 b - 3 c$ dengan $\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$ .

$7 = 40 - 6 (\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $40 - 6 (\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}) - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 = 40 - 6 (\frac{13}{2}) - 6 (- \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$7 = 40 + 2 (- 3) (\frac{13}{2}) - 6 (- \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 = 40 + 2 \cdot (- 3 (\frac{13}{2})) - 6 (- \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = 40 - 3 \cdot 13 - 6 (- \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

$7 = 40 - 3 \cdot 13 - 6 (- \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $13$ .

$7 = 40 - 39 - 6 (- \frac{3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 c}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$7 = 40 - 39 - 6 \frac{- 3 c}{2} - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$7 = 40 - 39 + 2 (- 3) (\frac{- 3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 = 40 - 39 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 c}{2}) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = 40 - 39 - 3 (- 3 c) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

$7 = 40 - 39 - 3 (- 3 c) - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$7 = 40 - 39 + 9 c - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

$7 = 40 - 39 + 9 c - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Kurangi $39$ dengan $40$ .

$7 = 1 + 9 c - 3 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Kurangi $3 c$ dengan $9 c$ .

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = 10 - b - c$ dengan $\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$ .

$a = 10 - (\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}) - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $10 - (\frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}) - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = 10 - \frac{13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.2

Kalikan $- - \frac{3 c}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = 10 - \frac{13}{2} + 1 (\frac{3 c}{2}) - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.1.2.2

Kalikan $\frac{3 c}{2}$ dengan $1$ .

$a = 10 - \frac{13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - \frac{13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 10 - \frac{13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{10 \cdot 2 - 13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$a = \frac{20 - 13}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.5.2

Kurangi $13$ dengan $20$ .

$a = \frac{7}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = \frac{7}{2} + \frac{3 c}{2} - c$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.6

Untuk menuliskan $- c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{7}{2} + \frac{3 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.7

Gabungkan $- c$ dan $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{7}{2} + \frac{3 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{7}{2} + \frac{3 c - c \cdot 2}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{7 + 3 c - c \cdot 2}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{7 + 3 c - 2 c}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.4.4.1.11

Kurangi $2 c$ dengan $3 c$ .

$a = \frac{7 + c}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$7 = 1 + 6 c$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5

Selesaikan $c$ dalam $7 = 1 + 6 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 + 6 c = 7$ .

$1 + 6 c = 7$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 c = 7 - 1$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5.2.2

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$6 c = 6$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$6 c = 6$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5.3

Bagi setiap suku pada $6 c = 6$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah setiap suku di $6 c = 6$ dengan $6$ .

$\frac{6 c}{6} = \frac{6}{6}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 c}{6} = \frac{6}{6}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{6}{6}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$c = \frac{6}{6}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$c = \frac{6}{6}$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$c = 1$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$c = 1$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$c = 1$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$c = 1$

$a = \frac{7 + c}{2}$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $a = \frac{7 + c}{2}$ dengan $1$ .

$a = \frac{7 + 1}{2}$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan $a = \frac{7 + 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$a = \frac{7 + 1}{2}$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = \frac{7 + 1}{2}$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Sederhanakan $\frac{7 + 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1.1

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$a = \frac{8}{2}$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.6.2.2.1.2

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$a = 4$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $b = \frac{13}{2} - \frac{3 c}{2}$ dengan $1$ .

$b = \frac{13}{2} - \frac{3 (1)}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Sederhanakan $\frac{13}{2} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{13 - 3 \cdot 1}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

Langkah 3.6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$b = \frac{13 - 3}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

Langkah 3.6.4.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $13$ .

$b = \frac{10}{2}$

$a = 4$

$c = 1$

Langkah 3.6.4.1.2.3

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$b = 5$

$a = 4$

$c = 1$

$b = 5$

$a = 4$

$c = 1$

$b = 5$

$a = 4$

$c = 1$

$b = 5$

$a = 4$

$c = 1$

$b = 5$

$a = 4$

$c = 1$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 5, a = 4, c = 1$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = 4 x^{2} + 5 x + 1$

Langkah 5