Aljabar Contoh

$5 x {(x - 7)}^{2} (x^{2} - 16)$

Langkah 1

Atur $5 x {(x - 7)}^{2} (x^{2} - 16)$ sama dengan $0$ .

$5 x {(x - 7)}^{2} (x^{2} - 16) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$5 x {(x - 7)}^{2} (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$5 x {(x - 7)}^{2} ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(x - 7)}^{2} = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur ${(x - 7)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x - 7)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x - 7)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 2.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x {(x - 7)}^{2} (x^{2} - 16) = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = 0$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 7$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 0$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 7$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 4$ (Multiplisitas dari $1$ )

Langkah 3