Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = 12$ , $\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = 12$ dengan $15$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = 12$ dengan $15$ .

$\frac{2}{3} x \cdot 15 + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 15 + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 (5)) + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 5) + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x \cdot 5 + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

$2 x \cdot 5 + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 x + \frac{3}{5} y \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.4

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $y$ .

$10 x + \frac{3 y}{5} \cdot 15 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$10 x + \frac{3 y}{5} \cdot (5 (3)) = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x + \frac{3 y}{5} \cdot (5 \cdot 3) = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x + 3 y \cdot 3 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

$10 x + 3 y \cdot 3 = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$10 x + 9 y = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

$10 x + 9 y = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

$10 x + 9 y = 12 \cdot 15$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $12$ dengan $15$ .

$10 x + 9 y = 180$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

$10 x + 9 y = 180$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

$10 x + 9 y = 180$

$\frac{5}{2} y - 3 x = 6$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{2} y - 3 x = 6$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{2} y - 3 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{5}{2} y \cdot 2 - 3 x \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $y$ .

$\frac{5 y}{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 y - 3 x \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

$5 y - 3 x \cdot 2 = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$5 y - 6 x = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

$5 y - 6 x = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

$5 y - 6 x = 6 \cdot 2$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$5 y - 6 x = 12$

$10 x + 9 y = 180$

$5 y - 6 x = 12$

$10 x + 9 y = 180$

$5 y - 6 x = 12$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $5 y$ dan $- 6 x$ .

$- 6 x + 5 y = 12$

$10 x + 9 y = 180$

$- 6 x + 5 y = 12$

$10 x + 9 y = 180$

Langkah 4

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(3) \cdot (10 x + 9 y) = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $(3) \cdot (10 x + 9 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (10 x) + 3 (9 y) = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$30 x + 3 (9 y) = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

Langkah 5.1.1.2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$30 x + 27 y = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

$30 x + 27 y = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

$30 x + 27 y = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

$30 x + 27 y = (3) (180)$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $3$ dengan $180$ .

$30 x + 27 y = 540$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

$30 x + 27 y = 540$

$(5) \cdot (- 6 x + 5 y) = (5) (12)$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan $(5) \cdot (- 6 x + 5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$30 x + 27 y = 540$

$5 (- 6 x) + 5 (5 y) = (5) (12)$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 5 (5 y) = (5) (12)$

Langkah 5.3.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = (5) (12)$

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = (5) (12)$

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = (5) (12)$

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = (5) (12)$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = 60$

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = 60$

$30 x + 27 y = 540$

$- 30 x + 25 y = 60$

Langkah 6

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$5$	$4$	$0$
$+$	$-$	$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$5$	$y$	$=$		$6$	$0$
						$5$	$2$	$y$	$=$	$6$	$0$	$0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $52 y = 600$ dengan $52$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $52 y = 600$ dengan $52$ .

$\frac{52 y}{52} = \frac{600}{52}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{52 y}{52} = \frac{600}{52}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{600}{52}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $600$ dan $52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $600$ .

$y = \frac{4 (150)}{52}$

Langkah 7.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$y = \frac{4 \cdot 150}{4 \cdot 13}$

Langkah 7.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot 150}{4 \cdot 13}$

Langkah 7.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{150}{13}$

Langkah 8

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$30 x + 27 (\frac{150}{13}) = 540$

Langkah 8.2

Kalikan $27 (\frac{150}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $27$ dan $\frac{150}{13}$ .

$30 x + \frac{27 \cdot 150}{13} = 540$

Langkah 8.2.2

Kalikan $27$ dengan $150$ .

$30 x + \frac{4050}{13} = 540$

Langkah 8.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kurangkan $\frac{4050}{13}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 x = 540 - \frac{4050}{13}$

Langkah 8.3.2

Untuk menuliskan $540$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$30 x = 540 \cdot \frac{13}{13} - \frac{4050}{13}$

Langkah 8.3.3

Gabungkan $540$ dan $\frac{13}{13}$ .

$30 x = \frac{540 \cdot 13}{13} - \frac{4050}{13}$

Langkah 8.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$30 x = \frac{540 \cdot 13 - 4050}{13}$

Langkah 8.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Kalikan $540$ dengan $13$ .

$30 x = \frac{7020 - 4050}{13}$

Langkah 8.3.5.2

Kurangi $4050$ dengan $7020$ .

$30 x = \frac{2970}{13}$

Langkah 8.4

Bagi setiap suku pada $30 x = \frac{2970}{13}$ dengan $30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Bagilah setiap suku di $30 x = \frac{2970}{13}$ dengan $30$ .

$\frac{30 x}{30} = \frac{\frac{2970}{13}}{30}$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 x}{30} = \frac{\frac{2970}{13}}{30}$

Langkah 8.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{2970}{13}}{30}$

Langkah 8.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{2970}{13} \cdot \frac{1}{30}$

Langkah 8.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.2.1

Faktorkan $30$ dari $2970$ .

$x = \frac{30 (99)}{13} \cdot \frac{1}{30}$

Langkah 8.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{30 \cdot 99}{13} \cdot \frac{1}{30}$

Langkah 8.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{99}{13}$

Langkah 9

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{99}{13}, \frac{150}{13})$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{99}{13}, \frac{150}{13})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{99}{13}, y = \frac{150}{13}$

Langkah 11

		$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$5$	$4$	$0$
$+$	$-$	$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$5$	$y$	$=$		$6$	$0$
						$5$	$2$	$y$	$=$	$6$	$0$	$0$

		$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$5$	$4$	$0$
$+$	$-$	$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$5$	$y$	$=$		$6$	$0$
						$5$	$2$	$y$	$=$	$6$	$0$	$0$

		$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$5$	$4$	$0$
$+$	$-$	$3$	$0$	$x$	$+$	$2$	$5$	$y$	$=$		$6$	$0$
						$5$	$2$	$y$	$=$	$6$	$0$	$0$