Aljabar Contoh

$\sqrt{21 (x - 1)} \div \sqrt{7 x^{2}}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt{21 (x - 1)} \sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $\sqrt{21 (x - 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1} \sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{21 (x - 1)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1} {\sqrt{21 (x - 1)}}^{1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1 + 1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{21 (x - 1)}}^{2}$ sebagai $21 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21 (x - 1)}$ sebagai ${(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(21 (x - 1))}^{1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{21 (x - 1)}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.6

Susun kembali $7$ dan $x^{2}$ .

$\frac{21 (x - 1)}{\sqrt{x^{2} \cdot 7} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Langkah 2.8

Kalikan $x \sqrt{7} \sqrt{21 (x - 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{21 (x - 1) \cdot 7}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $7$ dengan $21$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{147 (x - 1)}}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $147 (x - 1)$ sebagai $7^{2} \cdot (3 (x - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{49 (3) (x - 1)}}$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7^{2} \cdot 3 (x - 1)}}$

Langkah 2.9.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7^{2} \cdot (3 (x - 1))}}$

Langkah 2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{21 (x - 1)}{x (7 \sqrt{3 (x - 1)})}$

Langkah 2.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{21 (x - 1)}{7 x \sqrt{3 (x - 1)}}$