Aljabar Contoh

$t = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

Langkah 1

Sederhanakan $2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{L}{32}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $L$ .

$t = 2 π \sqrt{\frac{1^{2} L}{32}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $32$ .

$t = 2 π \sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$t = 2 π \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{L}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}})$

Langkah 1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$t = 2 π (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2})$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$t = 2 (π) \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$t = 2 (π) \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 (4)}$

Langkah 1.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$t = 2 π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$t = π \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4}$

Langkah 1.9

Gabungkan $π$ dan $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4}$ .

$t = \frac{π \sqrt{L \cdot 2}}{4}$

Langkah 1.10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $L$ .

$t = \frac{π \sqrt{2 L}}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $L$ , tulis persamaannya sehingga $t$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $L$ ada di ruas yang lain.

$f (L) = \frac{π \sqrt{2 L}}{4}$