Aljabar Contoh

$r = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 v}}{\sqrt[3]{4 π}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{\sqrt[3]{4 π} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{1} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{1 + 2}}$

Langkah 1.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{3}}$

Langkah 1.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 π}}^{3}$ sebagai $4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 π}$ sebagai ${(4 π)}^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{({(4 π)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 1.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 1.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{1}}$

Langkah 1.3.5.5

Sederhanakan.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{4 π}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 π}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 π)}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{{(4 π)}^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 π$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{4^{2} π^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{16 π^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali $16 π^{2}$ sebagai $2^{3} \cdot (2 π^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{8 (2) π^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 π^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.4.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 π^{2})}}{4 π}$

Langkah 1.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 v} \cdot 2 \sqrt[3]{2 π^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.4.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{3 v (2 π^{2})}}{4 π}$

Langkah 1.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 v π^{2}}}{4 π}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{6 v π^{2}}$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 v π^{2}})}{4 π}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 π$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 v π^{2}})}{2 (2 π)}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 v π^{2}}}{2 (2 π)}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{\sqrt[3]{6 v π^{2}}}{2 π}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $v$ , tulis persamaannya sehingga $r$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $v$ ada di ruas yang lain.

$f (v) = \frac{\sqrt[3]{6 v π^{2}}}{2 π}$