Aljabar Contoh

$r = \sqrt{\frac{A}{4 π}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{\frac{A}{4 π}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{A}{4 π}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{A}{π}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $A$ .

$r = \sqrt{\frac{1^{2} A}{4 π}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4 π$ .

$r = \sqrt{\frac{1^{2} A}{2^{2} π}}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} A}{2^{2} π}$ .

$r = \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{A}{π}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{A}{π}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{A}{π}}$ sebagai $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ dengan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}})$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ dengan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{π}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{π}}^{2}$ sebagai $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{π}$ sebagai $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Langkah 1.5.6.5

Sederhanakan.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π}$

Langkah 1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A π}}{π}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{A π}}{π}$ .

$r = \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $A$ , tulis persamaannya sehingga $r$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $A$ ada di ruas yang lain.

$f (A) = \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$