Aljabar Contoh

$y + 2 x^{2} = 5 - 2 x$

Langkah 1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 2 x^{2} + 2 x = 5$

Langkah 2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y + 2 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 2$ , dan $c = y - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y - 2 \cdot - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $1$ dan $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (- 2 y + 11))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y - 2 \cdot - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $1$ dan $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (- 2 y + 11))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{- 2 y + 11}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{- 2 y + 11})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (y - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 2 \cdot (y - 5)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (y - 5))$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (y - 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y - 2 \cdot - 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.6

Tambahkan $1$ dan $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (- 2 y + 11))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- 2 y + 11)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{- 2 y + 11}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 - \sqrt{- 2 y + 11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 7.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{- 2 y + 11}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

Langkah 7.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{- 2 y + 11})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

Langkah 7.5.4

Tulis kembali $- 1 (1 + \sqrt{- 2 y + 11})$ sebagai $- (1 + \sqrt{- 2 y + 11})$ .

$x = \frac{- (1 + \sqrt{- 2 y + 11})}{2}$

Langkah 7.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 2 y + 11}}{2}$