Aljabar Contoh

$- 6 x^{2} - 4 x - 5 y = 4 y$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x^{2} - 4 x - 5 y - 4 y = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $4 y$ dengan $- 5 y$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 9 y = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 6$ , $b = - 4$ , dan $c = - 9 y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $- 8 (- 2 + 27 y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $- 8 (- 2 + 27 y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Langkah 5.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $- 8 (- 2 + 27 y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Langkah 6.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$