Aljabar Contoh

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Langkah 1

Tuliskan ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$ .

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $1.3$ ke kedua sisi persamaan.

${(0.8 x + 4.1)}^{2} = 1.3$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0.8 x + 4.1 = \pm \sqrt{1.3}$

Langkah 2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$0.8 x + 4.1 = \sqrt{1.3}$

Langkah 2.2.4.2

Kurangkan $4.1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$

Langkah 2.2.4.3

Bagi setiap suku pada $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ dengan $0.8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ dengan $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.3.1.2

Faktorkan $0.8$ dari $0.8$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $0.8$ .

$x = 1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.3.1.5

Bagilah $\sqrt{1.3}$ dengan $1$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.3.3.1.6

Bagilah $- 4.1$ dengan $0.8$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Langkah 2.2.4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$0.8 x + 4.1 = - \sqrt{1.3}$

Langkah 2.2.4.5

Kurangkan $4.1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$

Langkah 2.2.4.6

Bagi setiap suku pada $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ dengan $0.8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.6.1

Bagilah setiap suku di $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ dengan $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.3

Faktorkan $0.8$ dari $0.8$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.4

Pisahkan pecahan.

$x = - (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.5

Bagilah $1$ dengan $0.8$ .

$x = - (1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.6

Bagilah $\sqrt{1.3}$ dengan $1$ .

$x = - (1.25 \sqrt{1.3}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.7

Kalikan $1.25$ dengan $- 1$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Langkah 2.2.4.6.3.1.8

Bagilah $- 4.1$ dengan $0.8$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Langkah 2.2.4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan ${(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $0.8$ dengan $0$ .

$y = {(0 + 4.1)}^{2} - 1.3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $4.1$ .

$y = {4.1}^{2} - 1.3$

Langkah 3.2.2.1.3

Naikkan $4.1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16.81 - 1.3$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $1.3$ dengan $16.81$ .

$y = 15.51$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 15.51)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 15.51)$

Langkah 5