Aljabar Contoh

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x + 2) (x - 4) = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.2.2.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x - 4) = 0$ benar.

$x = - 2, 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (4, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) (0 - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) (0 - 5) (0 + 1)}$

Langkah 3.2.6

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.7

Sederhanakan $\frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $(0) + 2$ dan $(0) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $((0) + 2) ((0) - 4)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{2 (((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1))}$

Langkah 3.2.7.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{2 (((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1))}$

Langkah 3.2.7.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{(0 + 1) ((0) - 4)}{((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.7.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $0 + 1$ dan $(0) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{(0 + 1) ((0) - 4)}{(0 + 2) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Langkah 3.2.7.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{(0) - 4}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Langkah 3.2.7.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $(0) - 4$ dan $0 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$y = \frac{2 (0) - 4}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Langkah 3.2.7.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Langkah 3.2.7.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ .

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Langkah 3.2.7.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $(0 + 2) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) ((0) - 5))}$

Langkah 3.2.7.1.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) ((0) - 5))}$

Langkah 3.2.7.1.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{0 - 2}{(0 + 1) ((0) - 5)}$

Langkah 3.2.7.1.4

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 2}{(0 + 1) (0 - 5)}$

Langkah 3.2.7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.2.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{- 2}{1 (0 - 5)}$

Langkah 3.2.7.2.2

Kalikan $0 - 5$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 5}$

Langkah 3.2.7.2.3

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 3.2.7.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{2}{5}$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{5})$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0), (4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{5})$

Langkah 5