Aljabar Contoh

$4 \sqrt{- 6 x} - 12$

Langkah 1

Tuliskan $4 \sqrt{- 6 x} - 12$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 4 \sqrt{- 6 x} - 12$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 \sqrt{- 6 x} - 12$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 \sqrt{- 6 x} - 12 = 0$ .

$4 \sqrt{- 6 x} - 12 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$4 \sqrt{- 6 x} = 12$

Langkah 2.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(4 \sqrt{- 6 x})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 6 x}$ sebagai ${(- 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(- 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Sederhanakan ${(4 {(- 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 x$ .

${(4 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(- 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(- 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(- 6)}^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$16 \cdot - 6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.6

Kalikan $16$ dengan $- 6$ .

$- 96 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 96 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 96 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 96 x^{1} = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.2.1.8

Sederhanakan.

$- 96 x = 12^{2}$

Langkah 2.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.3.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$- 96 x = 144$

Langkah 2.2.5

Bagi setiap suku pada $- 96 x = 144$ dengan $- 96$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 96 x = 144$ dengan $- 96$ .

$\frac{- 96 x}{- 96} = \frac{144}{- 96}$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 96 x}{- 96} = \frac{144}{- 96}$

Langkah 2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{144}{- 96}$

Langkah 2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $144$ dan $- 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1.1

Faktorkan $48$ dari $144$ .

$x = \frac{48 (3)}{- 96}$

Langkah 2.2.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1.2.1

Faktorkan $48$ dari $- 96$ .

$x = \frac{48 \cdot 3}{48 \cdot - 2}$

Langkah 2.2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{48 \cdot 3}{48 \cdot - 2}$

Langkah 2.2.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{- 2}$

Langkah 2.2.5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 \sqrt{- 6 \cdot 0} - 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan $4 \sqrt{- 6 \cdot 0} - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$y = 4 \sqrt{0} - 12$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = 4 \sqrt{0^{2}} - 12$

Langkah 3.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 4 \cdot 0 - 12$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 - 12$

Langkah 3.2.2

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$y = - 12$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Langkah 5